当您发现公租房租赁合同不慎丢失时，请不必过于慌张，因为租赁关系的法律效力并不完全依赖于纸质合同。以下是一系列详细且有序的处理步骤，旨在帮助您迅速解决问题并确保您的合法权益不受影响：

一、了解合同份数及持有情况

首先，您需要了解公租房租赁合同原本的份数以及各方的持有情况。通常，这类合同会一式多份，您、公租房管理部门（如住房保障中心）以及相关社区等都会留存一份。这一信息将帮助您确定获取备份合同的途径。

二、及时联系公租房管理部门

接下来，您应立即携带有效身份证件前往当地负责管理公租房的部门，如住房保障管理中心或相关街道办事处、乡镇人民政府的住房保障工作机构。向工作人员详细说明您的租赁合同丢失情况，并请求查阅他们留存的合同档案。在身份核实无误后，管理部门通常会为您提供租赁合同的复印件，并在复印件上加盖公章，以确保其具有与原件同等的法律效力。

三、准备并提交必要的证明材料

在联系公租房管理部门的过程中，您可能需要准备并提交一些身份证明和租赁相关的证明材料，如身份证、租金缴纳记录等。这些材料将有助于管理部门验证您的身份及其租赁关系，从而加快补办流程。

四、考虑登报挂失（非必需步骤）

虽然公租房租赁合同丢失并不会像某些重要证件那样产生重大经济损失的风险，但为谨慎起见，您可以选择在当地公开发行的报纸上刊登租赁合同遗失声明，声明原租赁合同作废。不过，需要注意的是，登报挂失并非法定必经程序，而是根据个人需求自行决定。

五、依据法律要求补办合同

根据《中华人民共和国民法典》及《公共租赁住房管理办法》的相关规定，您有权要求出租人（即公租房管理部门）协助补签或复制合同，且出租人有义务配合。因此，在与管理部门沟通时，您可以明确提出这一要求，并确保新合同或复印件的内容与原合同一致。

六、妥善保管新合同或复印件

一旦您获得新的租赁合同或合同复印件，请务必将其妥善保管。您还可以考虑采取多种方式进行备份，如拍照、扫描存档于云端或电脑硬盘等。同时，建议多打印几份纸质版，分别放置在不同的安全位置，以防止再次丢失。

总结与建议：

公租房租赁合同丢失并不可怕，只要您按照上述步骤及时处理，问题便能得到妥善解决。关键在于保持冷静、及时沟通并按照相关程序办理。在此过程中，您还可以了解并遵循当地关于公租房合同丢失的具体实施细则，以确保您的权益得到最大程度的保障。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，不妨咨询专业的法律人士或相关部门的工作人员，他们将为您提供更具体的帮助和指导。