关于您提出的“教育费和医疗费是否可以直接申请执行”的问题，这涉及到法律执行程序的具体应用，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，教育费和医疗费本身并不能直接作为申请执行的对象。申请执行通常针对的是已经发生法律效力、具有给付内容的法律文书，如民事判决、裁定、调解书和支付令等。这些法律文书明确了当事人之间的权利义务关系，以及一方应向另一方支付的特定金额或履行特定行为。
对于教育费和医疗费，它们通常是基于某种法律关系（如抚养关系、赡养关系等）而产生的费用。如果这些费用已经通过法律文书（如民事判决或调解书）得到了确认，并且法律文书中明确规定了支付义务和支付期限，那么当支付义务人未按照法律文书的规定履行支付义务时，支付权利人就可以依据该法律文书向人民法院申请执行。
在申请执行的过程中，您需要准备以下材料：
申请执行书：详细写明申请执行的理由、事项、执行标的（即要求支付的金额），以及您所了解的被执行人的财产状况。
作为执行根据的生效法律文书原件：这通常是民事判决、裁定或调解书的原件，以及证明该法律文书已经生效的相关文件（如一审判决的生效证明，或二审判决的生效日期证明）。
申请执行人的身份证明：如果您是公民个人申请，需要出示居民身份证复印件；如果您是法人或其他组织申请，需要提交相应的营业执照副本复印件和法定代表人或主要负责人的身份证明。
此外，关于执行费用，根据执行金额或价额的不同，会有相应的交纳标准。这部分费用通常由申请执行人预交，最终根据执行结果由被执行人承担。
最后，我想强调的是，在申请执行前，请确保您已经拥有了确认教育费和医疗费支付义务的法律文书，并且该法律文书已经发生法律效力。如果尚未获得这样的法律文书，您可能需要先通过诉讼或其他法律程序来确认您的权利。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。