结论概述：国有企业法人已授权的情况下，是否还需在财务报表上签字，这主要取决于具体的授权内容、公司章程以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：

1. 授权内容与财务报表签字的关系：

   • 授权范围明确性：如果国有企业法人对某人的授权中明确包括了签署财务报表的权限，那么在该授权范围内，被授权人可以代表法人签署财务报表，此时法人无需再签字。
   • 授权不明确或未涉及：若授权内容未明确提及签署财务报表的权限，或者授权范围较为模糊，那么从谨慎和合规的角度出发，法人可能仍需在财务报表上签字，以确保财务报表的真实性和合法性。

2. 公司章程与内部规定：

   • 公司章程规定：国有企业章程中可能对公司财务报表的签署程序有明确规定。如果章程规定法人必须签字，那么即使法人已授权他人，也可能仍需法人签字。
   • 内部规定与流程：公司内部可能还有关于财务报表签署的具体流程和规定，这些规定也可能影响法人是否需要签字。

3. 相关法律法规的遵循：

   • 法律法规要求：根据《公司法》、《会计法》等相关法律法规，公司财务报表需要真实、准确、完整地反映公司的财务状况和经营成果。虽然这些法律法规并未直接规定法人必须签字，但法人作为公司的法定代表人，对财务报表的真实性和合法性负有最终责任。
   • 合规性考虑：为了确保财务报表的合规性，避免潜在的法律风险，法人可能会选择在财务报表上签字，即使已经授权他人处理相关事务。

4. 实际操作中的建议：

   • 明确授权内容：如果法人希望授权他人签署财务报表，应确保授权内容明确、具体，并涵盖签署财务报表的权限。
   • 遵循公司章程与内部规定：在签署财务报表前，应仔细审查公司章程和内部规定，确保签署程序符合相关规定。
   • 保持谨慎态度：即使已经授权他人，法人也应保持谨慎态度，对财务报表的内容进行必要的审核和确认，以确保其真实性和合法性。

特殊情况说明：在某些特殊情况下，如法人因故无法签字或授权他人代为签字时，公司应按照相关法律法规和公司章程的规定，采取适当的措施确保财务报表的签署程序合法、合规。例如，可以由公司董事会或股东会决议指定其他人员代为签署财务报表。

总结与建议：国有企业法人已授权的情况下是否还需在财务报表上签字，并没有一个固定的答案。它取决于授权内容、公司章程、内部规定以及相关法律法规的多个因素。因此，在实际操作中，建议法人根据具体情况进行判断和决策，并确保签署程序合法、合规。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。