结论：取保候审后若最终不予起诉，是可以开具无犯罪证明的。但具体能否开具，还需根据案件的最终处理结果来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审期间的法律状态
取保候审是刑事诉讼过程中的一种非羁押性强制措施，它并不直接决定犯罪嫌疑人的有罪与否。在取保候审期间，案件仍处于侦查、审查起诉或审判阶段，犯罪嫌疑人是否有罪尚未有最终判定。因此，在取保候审期间，通常是不可以开具无犯罪证明的，因为此时案件尚未审结，犯罪嫌疑人的犯罪记录状况并未最终确定。
二、案件最终结果的影响
不予起诉的情况：
- 如果检察院在审查起诉阶段决定不予起诉，包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情况，这意味着犯罪嫌疑人并未被法院判定有罪。在此情况下，犯罪嫌疑人可以持相关的法律文书（如不起诉决定书）去户籍所在地派出所等相关部门开具无犯罪证明。
其他无罪情况：
- 除了不予起诉外，如果案件在侦查阶段被公安机关撤销，或者经过法院审理后作出无罪判决，同样表明犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为。在这些情况下，犯罪嫌疑人也可以开具无犯罪证明。
有罪情况：
- 如果案件经过审判，被判定有罪，那么犯罪嫌疑人就无法再开具无犯罪证明。有罪判决表明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为并被法律所确认，这与无犯罪证明的目的相悖。
三、实际操作中的注意事项
法律文书的准备：
- 在申请开具无犯罪证明时，犯罪嫌疑人需要准备相关的法律文书，如不起诉决定书、撤销案件决定书或无罪判决书等。这些文书是证明其无罪的重要依据。
咨询当地公安机关：
- 由于不同地区的公安机关在开具无犯罪证明的具体流程和要求上可能存在差异，因此犯罪嫌疑人在申请前最好先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的申请流程和所需材料。
四、法律建议
保留好相关法律文书：
- 无论案件最终处理结果如何，犯罪嫌疑人都应妥善保留好相关的法律文书，以备不时之需。这些文书在未来的求职、出国、升学等方面都可能发挥重要作用。
及时咨询法律专业人士：
- 如果犯罪嫌疑人对案件的处理结果或开具无犯罪证明的具体流程存在疑问，可以及时向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。
总结：取保候审后若最终不予起诉，犯罪嫌疑人是可以开具无犯罪证明的。但具体能否开具还需根据案件的最终处理结果来确定。在处理此类问题时，犯罪嫌疑人应充分了解自己的法律状态和权利，并咨询专业人士以获取准确的指导和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。