当事业单位劳动合同到期且用人单位不续签时，关于赔偿的问题，我们可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细解答。

首先，要明确的是，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则用人单位在劳动合同期满终止时，应当向劳动者支付经济补偿。这是法律对劳动者权益的基本保障。

接下来，我们详细解析经济补偿的计算方式和标准：

1. 经济补偿的适用情形：

   • 劳动合同期满，且用人单位不续签或降低条件续签而劳动者不同意的情况。

2. 补偿年限与计算标准：

   • 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需要支付一个月工资作为经济补偿。
   • 如果劳动者在单位工作六个月以上但不满一年，也按一年计算，即支付一个月工资。
   • 如果工作不满六个月，则支付半个月工资作为经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，它包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。如果劳动者的平均工资低于当地最低工资标准，那么经济补偿将按照最低工资标准来计算。

3. 特殊情形下的双倍赔偿：

   • 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），且用人单位拒绝续签，那么用人单位需要支付双倍的经济补偿，即工作一年支付两个月工资作为赔偿金。

4. 无需支付经济补偿的情形：

   • 如果用人单位维持或提高了劳动合同的约定条件（如工资、岗位等）来续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么用人单位在这种情况下是不需要支付经济补偿的。

5. 用人单位不支付补偿的法律后果：

   • 如果用人单位应当支付经济补偿却不支付，劳动者可以通过多种途径来维权。首先，可以尝试与用人单位协商解决；如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付经济补偿；如果逾期不支付，劳动监察部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。此外，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

实例说明： 假设小张在某事业单位工作了4年，劳动合同到期后单位不再续签。如果小张前十二个月的平均工资为6000元，且不存在单位维持或提高条件而小张不同意续订的情况，那么单位应支付给小张的经济补偿为4个月工资，即24000元。如果小张符合签订无固定期限劳动合同的条件且单位拒绝续签，那么单位应支付48000元作为赔偿金。

综上所述，当事业单位劳动合同到期且用人单位不续签时，赔偿问题需要根据具体情况来分析，并遵循相关法律法规的规定进行处理。如果遇到相关问题，建议咨询法律专业人士或机构以寻求更具体的帮助。