对交通事故责任认定书不服时，当事人可以不签字并申请复核，不签字不影响责任认定书的生效及复核权利的行使。以下是关于此问题的详细分析：

一、不签字对责任认定书效力的影响

1. 责任认定书的生效：交通事故责任认定书是交警部门依据法定程序对事故现场进行勘查、调查后作出的专业性和权威性文书。当事人是否签字，并非责任认定书生效的必要条件。即使拒绝签字，交警部门也会在认定书上注明情况，认定书依然会依法生效并送达。

2. 签字的意义：签字仅表示收到了认定书，并不等同于同意或认可其内容。因此，不签字并不意味着对责任认定书的认可，也不影响后续申请复核的权利。

二、复核权利的行使

1. 复核申请的条件与期限：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定或出具的证明有异议的，可以在收到认定书或证明之日起三日内提出书面复核申请。这里的关键是“送达”而非“签字”，即只要收到了认定书，无论是否签字，都有权在规定时间内申请复核。

2. 复核申请的内容与提交：复核申请书应阐明复核请求、理由和主要证据。申请需向作出事故认定的上一级公安机关交通管理部门提交。在准备复核申请时，建议仔细考虑复核请求和理由，并准备好相关证据材料，以确保复核申请的有效性和说服力。

3. 复核次数限制：复核以一次为限，因此，在决定申请复核前，应充分准备，确保复核申请能够充分表达自己的异议和理由。

三、不签字可能带来的影响及建议

1. 可能带来的影响：虽然不签字本身不影响复核权利和责任认定书的生效，但可能会给后续处理带来不便。例如，可能被视为态度不配合，但这并不影响复核申请的受理和审查。

2. 建议：

   • 及时行动：如果对事故责任认定有异议，建议在收到认定书后尽快（三日内）按正规流程提出复核申请，以维护自己的合法权益。
   • 准备充分：在申请复核前，应仔细考虑复核请求、理由，并准备好相关证据材料，如现场照片、证人证言等，以支持自己的异议。
   • 保持沟通：在复核过程中，保持与交警部门的沟通，及时了解复核进展和结果。

四、法律后果

如果复核申请被受理并审查后，认为原责任认定书存在错误或不当之处，上一级公安机关交通管理部门会作出复核结论，并可能撤销或变更原责任认定书。这将直接影响事故责任的划分和后续赔偿等事宜。因此，申请复核是维护自己合法权益的重要途径之一。

综上所述，对于交通事故责任认定书的不服，当事人完全可以选择不签字并依法申请复核。重要的是要理解签字与否并不影响认定书的生效和复核权利的行使，关键是要在规定时间内按程序提出复核申请，并准备好相关材料以支持自己的异议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。