结论：在交通事故中，如果交警已经处理完毕且认定对方全责，但您不知道对方的车牌号，您仍然有可能通过多种途径查询到对方的车牌号信息。
分析说明：
交警部门查询：
- 既然交警已经处理了事故并认定了责任，那么交警部门肯定已经记录了事故的相关信息，包括对方的车牌号。
- 您可以前往处理事故的交警部门，提供事故发生的时间、地点、您的车辆信息以及事故认定书等相关材料，申请查询对方的车牌号。
保险公司查询：
- 如果您或对方车辆购买了交通事故责任强制保险或商业保险，那么保险公司也可能掌握有对方的车牌号信息。
- 您可以联系自己的保险公司，提供事故的相关信息，询问是否可以协助查询对方的车牌号。但需要注意的是，保险公司可能会出于保护客户隐私的考虑，要求您提供一定的证明材料或经过一定的程序才能查询。
法律途径查询：
- 如果上述途径都无法查询到对方的车牌号，且您需要对方的车牌号以进行后续的赔偿或法律诉讼，您可以考虑通过法律途径查询。
- 例如，您可以向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请法院调查取证，要求交警部门或保险公司提供对方的车牌号信息。但这种方式相对复杂且耗时较长，应作为最后的选择。
行动建议：
- 优先选择交警部门查询：因为交警部门是处理交通事故的权威机构，他们掌握的信息最为准确和全面。
- 准备相关材料：在前往交警部门或保险公司查询时，请准备好事故认定书、您的车辆信息、事故发生的时间地点等相关材料，以便快速准确地查询。
- 考虑法律途径：如果其他途径都无法查询到对方的车牌号，且您确实需要该信息以进行后续的法律行动，可以考虑咨询专业律师并考虑通过法律途径查询。
后续思考依据：
- 在查询对方车牌号的过程中，您可能会遇到一些困难或阻碍，如交警部门或保险公司拒绝提供信息等。这时，您可以根据具体情况考虑是否需要通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 同时，您也应该注意保护自己的个人信息和隐私，避免在查询过程中泄露给无关人员或机构。
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