结论：在此情况下，您是否需要承担对方全部检查费，取决于多个因素，包括事故责任认定、您离开现场的原因及性质等。以下从不同角度为您详细分析：
一、事故责任认定
对方闯红灯：根据交通法规，闯红灯是严重的违法行为，通常会导致闯红灯方承担事故的主要或全部责任。如果交警部门最终认定对方因闯红灯而负事故全部责任，那么您理论上无需承担对方的检查费用。
事故现场情况：事故责任认定还会考虑其他因素，如双方车辆的速度、行驶方向、是否避让等。如果交警部门认为您也存在一定过错（如未及时避让、超速等），则可能会根据过错程度划分责任比例。
二、您离开现场的性质
非逃逸情况：如果您离开现场是因为紧急情况（如需要救助伤者、车辆无法移动等），且事后及时向交警部门报告并配合调查，那么您的行为通常不会被认定为逃逸。在此情况下，您只需根据事故责任认定结果承担相应责任。
逃逸情况：如果您离开现场是为了逃避法律责任，且未及时向交警部门报告，那么您的行为可能构成逃逸。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸方通常需要承担事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留等行政处罚。如果逃逸行为导致伤者无法得到及时救治而加重伤情或死亡，还可能构成刑事犯罪。
三、法律建议
立即联系交警部门：无论您离开现场的原因是什么，都应尽快联系交警部门说明情况，并配合调查。这有助于澄清事实，避免被误认为逃逸。
保留证据：如果可能的话，尽量保留事故现场的照片、视频等证据，以及您离开现场的原因和时间的证明（如医疗记录、车辆维修记录等）。这些证据有助于证明您的清白和减轻责任。
咨询专业律师：在事故责任认定和赔偿问题上，涉及复杂的法律条款和程序。建议您咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
四、可能的法律后果
如果认定您无责或次责：您可能无需承担对方的检查费用，或只需承担部分费用。具体比例将根据事故责任认定结果确定。
如果认定您逃逸或主责：您可能需要承担对方的全部检查费用，并可能面临行政处罚或刑事责任。此外，您的保险公司也可能因此拒绝赔付或降低赔付比例。
最后，交通事故的处理需要谨慎对待，涉及法律责任和赔偿问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。