结论：在您已经给对方还完钱但对方不撤诉的情况下，您可以通过积极沟通、准备并提交还款证据、向法院申请处理以及关注法律后果及后续事项等步骤来妥善处理这一问题，确保您的权益得到充分保护。
详细措施：
积极与对方沟通
- 目的：首先，您应主动联系对方，明确告知其债务已经清偿的事实，并询问对方不撤诉的具体原因。可能是对方对还款存在误解，或者有其他未满足的诉求。
- 方式：通过书面信函（保留邮寄凭证）、电话（记录通话内容或时间）、电子邮件、微信或短信等方式，正式且友好地与对方沟通。强调继续诉讼已无实际意义，且会浪费司法资源，同时表达您希望和平解决此事的意愿。
准备并提交还款证据
- 内容：整理并准备好所有相关的还款证据，包括但不限于转账记录（微信、支付宝、银行转账等电子凭证及纸质凭条）、收条、双方关于还款的聊天记录、通话录音、借据、合同等。这些证据是证明您已归还欠款的关键依据。
- 提交：如果沟通无果，您应及时向法院提交这些证据。可以通过法院专递邮寄或直接到法院立案窗口提交，并向法官说明债务已经履行完毕的情况，申请法院审查并考虑终结诉讼程序。同时，保留好提交凭证，以备后续需要。
向法院申请处理
- 申请结案通知书：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债务已经清偿的，人民法院应当裁定终结执行。因此，您可以向法院申请出具结案通知书，以证明案件已经了结。
- 考虑反诉或申诉：如果对方坚持不撤诉且其行为涉嫌恶意诉讼，您可以咨询我了解是否有必要提起反诉或申诉，以维护自己的合法权益。恶意诉讼可能涉及虚假诉讼罪等法律责任，您应坚决维护自己的权益。
关注法律后果及后续事项
- 避免重复起诉风险：若对方隐瞒还款事实继续起诉，可能导致您面临重复应诉的困扰。通过及时提交还款证明，可有效防止此类情况发生。
- 信用记录修复：即使案件未正式撤诉，只要您能提供充分证据证明债务已清偿，相关不良信用记录可通过合法途径申请消除。建议您定期查询个人征信报告，发现异常及时维权。
注意事项：
- 在处理此类问题时，您应尊重对方的诉讼权利，避免采取过激行为。即使您已还清欠款，对方仍有权在法律规定的范围内行使其诉讼权利。
- 不要忽视或拖延处理此类问题，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。应及时采取行动，保护自己的合法权益。
可能存在的其他纠纷：
- 尽管欠款已经还清，但对方未撤诉可能意味着双方之间还存在其他纠纷或争议。因此，您需要仔细审查对方的诉讼请求和理由，以便更好地应对可能的纠纷。例如，对方可能主张利息、违约金等额外费用，或者对还款方式、时间等存在异议。
示例说明：
假设您通过银行转账方式向对方归还了欠款，并保留了转账记录作为证据。但对方仍坚持不撤诉，声称您未归还全部欠款。在这种情况下，您可以向法院提交转账记录作为证据，证明您已按照约定归还了欠款。如果法院审查后认为证据充分，将可能裁定终结诉讼程序，并出具结案通知书。
总之，面对已经偿还欠款但对方不撤诉的情况，您应积极采取措施与对方沟通、准备证据、向法院申请处理，并关注法律后果及后续事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。