作为有丰富经验的律师，我理解您现在焦急又愤怒的心情。您有权要求施暴方赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，若造成伤残还可主张残疾赔偿金，具体需分四步处理：
一、固定核心证据（决定赔偿能否被支持）
- 医疗证据：立即带孩子就医并保留所有材料（病历本、诊断证明、检查报告、用药清单、医疗费发票），若需转院治疗，务必让首诊医院在转诊单上注明原因。
- 伤情证据：拍摄孩子受伤部位的照片/视频（需显示时间水印），若涉及面部、关节等关键部位，建议做伤情鉴定（轻伤以上可追究刑事责任）。
- 因果关系证据：收集能证明施暴行为与孩子受伤存在直接因果关系的材料（如现场监控、目击证人证言、报警记录等）。
二、计算赔偿项目（避免遗漏关键赔偿）
根据《民法典》第1179条，可主张的赔偿包括：
- 已产生的费用：医疗费（凭票计算）、护理费（按护理人员收入或当地护工标准×护理天数）、交通费（就医产生的合理费用）、住院伙食补助费（当地标准×住院天数）。
- 后续治疗费用：若需康复治疗、整容等，可凭医疗机构证明主张。
- 精神损害赔偿：若孩子因受伤产生心理创伤（如恐惧、抑郁），可主张精神抚慰金（需提供心理咨询记录等证据）。
- 残疾赔偿金：若经鉴定构成伤残，按伤残等级（1-10级）和当地人均可支配收入计算20年（未成年人计算至18周岁）。
三、与施暴方协商（优先尝试低成本解决）
- 书面提出赔偿要求：列明赔偿项目、金额及计算依据（如医疗费发票总额、护理费按XX元/天×XX天计算），要求对方在XX日内回复。
- 保留协商证据：若对方口头承诺赔偿，务必通过微信、短信或录音确认（如“您刚才说愿意赔偿医疗费和护理费，对吗？”）。
- 警惕“私了”陷阱：若对方要求签署“一次性了结协议”，务必注明“若后续出现未预见伤情，保留追偿权利”，避免因伤情恶化丧失索赔权。
四、通过法律途径解决（协商不成时）
- 报警并要求伤情鉴定：若孩子伤情较重（如骨折、脑震荡），立即报警，公安机关会出具《鉴定委托书》，由法医鉴定伤情等级（轻微伤、轻伤、重伤）。
- 提起民事诉讼：向法院提交起诉状、证据材料（医疗记录、费用凭证、伤情鉴定等），要求施暴方赔偿。若对方是未成年人，其监护人需承担连带责任。
- 申请先予执行：若孩子急需治疗费，可在诉讼中申请法院裁定施暴方先行支付部分费用（需提供医院催款通知等证据）。
特别提醒：若施暴方是未成年人，其父母作为监护人需承担赔偿责任；若发生在学校，可同时要求学校承担未尽到管理职责的补充责任。建议尽快处理，避免证据灭失（如监控录像被覆盖）。若需要具体计算赔偿金额或起草法律文书，可以随时向我咨询，我会根据孩子的伤情和当地标准为您详细核算。