结论：在小区被狗咬了，小区没有监控的情况下，物业是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于其是否履行了安全保障义务以及对小区内养犬行为的管理情况。
详细分析：
物业有责任的情形：
- 未履行安全保障义务：
物业对小区的公共区域负有安全保障责任。即使小区没有监控，物业也应通过其他方式（如设置警示标识、加强巡逻等）提醒居民注意防范狗只。若物业未采取这些措施，导致狗只在小区内活动并伤人，物业需承担一定责任。例如，若物业明知小区内有业主违规饲养大型烈性犬，却未设置警示标识或未对违规养犬行为进行劝阻，最终导致咬伤事件，物业需担责。
- 未对养犬行为进行有效管理：
物业有义务监督和管理小区内的养犬行为。若业主违规养犬（如饲养大型烈性犬、未登记、未佩戴嘴套等），且物业未及时发现并制止，导致他人被咬伤，物业需承担相应责任。即使小区没有监控，物业也应通过定期巡查、接受业主投诉等方式来履行管理职责。
- 流浪狗伤人且物业有过错：
在全封闭式小区内，若物业未对流浪狗进行有效管理和控制，导致业主被咬伤，物业需承担部分赔偿责任。即使没有监控，物业也应通过其他方式（如联系相关部门处理、设置警示标志等）来防止流浪狗伤人事件的发生。
- 未及时处理投诉：
若业主已向物业反映过狗只威胁他人安全的问题，但物业未及时处理，导致后来发生狗咬人事件，物业也可能被认定有责任。这种情况下，物业的疏忽或拖延行为直接导致了损害结果的发生。
物业无责任的情形：
- 尽到合理管理义务：
若物业已按规定和合同约定对小区养犬情况进行了管理，如定期宣传文明养犬知识、对违规养犬行为进行劝阻和报告等，且在此次事件中无过错，则通常无需承担责任。即使小区没有监控，只要物业能够证明其已尽到合理的管理义务，就可以免除责任。
- 受害人或第三人过错：
若受害人故意挑逗狗只或因第三人的过错导致被咬伤，且物业在整个过程中无过错，则物业无需承担责任。例如，若有人故意激怒小区内的狗，导致狗挣脱控制咬伤其他业主，责任应由该第三人承担。
- 流浪狗伤人且物业无过错：
若能找到流浪狗的原饲养人，则要求原饲养人承担全部损失；若找不到原饲养人，但物业已尽到安全保障义务（如已联系相关部门处理流浪狗、已设置警示标志等），则物业通常无需承担责任。
法律依据与诉讼建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。但在某些情况下，如受害人故意或重大过失造成的损害，饲养人可以减轻或不承担责任。同时，物业对小区公共区域负有安全保障责任，若未履行相关义务导致伤害发生，则需承担相应责任。
- 在发生被狗咬伤事件后，受害人应先与物业和狗主人协商赔偿事宜。协商不成时，可通过向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需提供相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等）来证明各方的责任。即使小区没有监控，也可以通过其他方式收集证据来支持自己的主张。
综上所述，在小区被狗咬了且小区没有监控的情况下，物业是否有责任需根据具体情况判断。受害人在寻求赔偿时应综合考虑物业的管理义务和实际行为情况，并依法采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。