首先，我要明确一点，法律上并没有“断绝父子（母子）关系”这一说法，因为父母与子女之间的关系是基于血缘或法律拟制而产生的，这种关系在法律上是不能通过公证或其他方式断绝的。所以，断绝与网赌儿子的关系并不需要也不可以进行公证。

然而，我理解您可能是出于对儿子网赌行为的担忧和失望，想要采取某种方式来表明自己的态度或寻求法律上的帮助。在这种情况下，我可以给您一些建议：

1. 沟通与教育：

   • 尝试与儿子进行深入的沟通，了解他网赌的原因和动机，帮助他认识到网赌的危害性。
   • 如果儿子愿意改变，可以鼓励他寻求专业的心理咨询或治疗，帮助他戒除网赌瘾。

2. 法律上的责任与义务：

   • 作为父母，您对儿子有抚养和教育的义务，但这种义务并不意味着您必须为他的网赌行为承担法律责任。
   • 如果儿子的网赌行为导致了严重的法律后果（如欠债、犯罪等），您可能需要咨询专业律师来了解您的法律责任和应对策略。

3. 保护自己的权益：

   • 如果您担心儿子的网赌行为会影响到您的财产或生活，可以考虑采取一些法律措施来保护自己的权益，比如设立信托、制定遗嘱等。
   • 但请注意，这些措施并不能断绝您与儿子之间的关系，只是在一定程度上保护您的个人财产和权益。

总之，断绝与网赌儿子的关系并不需要公证，也无法通过公证来实现。更重要的是，我们应该通过沟通、教育和法律手段来应对这一问题，帮助儿子认识到错误并改正行为，同时保护好自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。