行政处罚立案之日起三个月办结的期限计算，一般是从立案之日起算，至作出行政处罚决定之日止，且该期限可依法延长。具体分析如下：

1. 基本计算规则
   根据《行政处罚法》第六十条，行政机关应当自行政处罚案件立案之日起九十日内作出行政处罚决定。法律、法规、规章另有规定的，从其规定。这里的“三个月”通常理解为90日，计算起点为立案审批通过之日（即行政机关正式立案并开展调查的日期），终点为行政处罚决定书送达当事人之日。若案件在立案后90日内完成调查、审查、告知、听证（如需）等程序并作出决定，即符合期限要求。

2. 期限延长规则
   若案件存在以下情形，经行政机关负责人批准，可延长办案期限：

   • 案情复杂：如涉及多方主体、跨区域违法、证据收集困难等；
     
   • 当事人不配合：如拒绝接受调查、逃避送达、拒不履行义务等；
     
   • 其他法定事由：如需等待鉴定结论、协调其他部门处理等。
     延长期限需书面记录理由并告知当事人，但具体延长时长法律未统一规定，需以地方性法规或部门规章为准（例如，部分地方规定可延长30日）。

3. 特殊程序对期限的影响

   • 听证程序：若当事人要求听证，行政机关应在听证结束后7日内（或地方规定期限内）作出决定，听证准备时间不计入原90日期限；
     
   • 中止调查：如因不可抗力、当事人死亡等情形中止调查，中止期间不计入办案期限，恢复调查后重新计算剩余期限；
     
   • 检测、鉴定时间：根据《行政处罚法》第五十六条，为查明案情需要对专门事项进行检测、检验、检疫、鉴定的，所需时间不计入办案期限。

4. 实务建议

   • 对行政机关：应严格记录各程序节点时间，避免超期；需延长期限时，及时履行审批手续并告知当事人。
     
   • 对当事人：若认为行政机关超期未作出决定，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，主张程序违法；同时可要求行政机关说明延期理由及进展。

若您遇到具体案件中行政机关超期未处理或对期限计算有争议，可直接向我咨询，我将结合案情进一步分析。