关于行政处罚起诉期限中六个月的计算方式，这是一个涉及法律程序的重要问题，我会为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，行政处罚的起诉期限一般是从您知道或应当知道行政处罚行为之日起六个月内提出。这里的“知道”指的是您明确知晓行政处罚的具体内容，比如收到了行政处罚决定书；“应当知道”则是法律上的推定，即根据各种客观情况，比如行政机关已经通过公告、送达等方式告知了您，或者您通过其他途径已经能够了解到行政处罚的内容，那么法律就认定您“应当知道”。
接下来，我们来看一些特殊情况下的起诉期限计算：
当场作出的行政处罚： 如果行政处罚是当场作出的，比如交警当场对您开出的罚单，那么起诉期限就是从该行政处罚作出之日起计算六个月。
行政机关未告知起诉期限： 如果行政机关在作出行政处罚时，没有告知您起诉期限，那么起诉期限就从您知道或应当知道起诉期限之日起计算。但这里有个限制，就是从您知道或应当知道行政处罚内容之日起，最长不得超过一年。也就是说，即使您后来才知道起诉期限，也不能超过这个一年的总期限。
您不知道行政处罚内容： 如果您一直都不知道行政机关作出了行政处罚，那么起诉期限就从您知道或应当知道该行政处罚内容之日起计算。但同样有个限制，对于涉及不动产的行政处罚，从作出之日起超过二十年提起诉讼的，人民法院不予受理；对于其他行政处罚，从作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院也不予受理。
经过复议的案件： 如果您对行政处罚不服，先申请了行政复议，那么对复议决定不服提起行政诉讼的，起诉期限是收到复议决定书之日起十五日内。如果复议机关逾期不作决定，您可以在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
存在不可抗力或其他特殊情况： 如果因为不可抗力（比如自然灾害、战争等）或其他不属于您自身原因而耽误了起诉期限，那么被耽误的时间不计算在起诉期限内。在障碍消除后十日内，您可以申请延长期限，是否准许由人民法院决定。
法律依据： 这些规定主要依据的是《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条等相关法律法规。当事人在行使诉讼权利时，必须密切关注起诉期限的起算和届满时间，以免因超过期限而丧失诉讼权利。
总结与建议： 行政处罚的起诉期限计算是一个相对复杂的问题，需要根据具体情况来确定。如果您对行政处罚不服，想要提起行政诉讼，建议您先仔细了解相关法律法规，确定自己的起诉期限是否已经届满。如果不确定如何计算起诉期限，或者遇到复杂情况，建议及时咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到有效维护。