结论前置：在没有房屋合同的情况下，申请退税并非完全不可能，但确实会面临一定挑战。关键在于能否提供其他有效证明材料来证明房屋交易或租赁事实及费用支付情况。具体退税结果还取决于当地税务政策及个人实际情况。

一、可以退税的情况及替代证明材料

在符合一定条件下，即使没有正式的房屋合同，纳税人仍有可能申请退税。关键在于提供其他能够证明房屋交易或租赁事实和费用支付的有效材料，这些材料包括但不限于：

1. 费用支付凭证：如银行转账记录、微信或支付宝支付记录等，这些电子支付凭证能够清晰地显示费用支付的时间、金额和对象，是证明费用支付情况的重要证据。

2. 房东或卖方出具的收据：虽然不如正式发票具有法律效力，但在房东或卖方愿意配合的情况下，收据也能作为证明房屋交易或租赁事实的辅助材料。

3. 房屋相关证明文件：如房产证复印件、购房发票（针对购房退税）、租房备案证明（如有）等，这些文件能够证实房屋的所有权或租赁关系。

4. 聊天记录或书面协议：与房东或卖方的聊天记录中如果包含房屋交易或租赁相关内容，如租金、租期、购房价格等，也可以作为辅助证明材料。如果双方曾就房屋交易或租赁达成过书面协议（非正式合同），也应一并提交。

5. 第三方见证或证明：如居委会、小区物业或中介机构出具的证明，能够证实纳税人在该房屋的居住或交易情况。

二、退税可能存在困难的情况

如果纳税人既无法提供房屋合同，也无法提供任何其他能够证明房屋交易或租赁事实和费用支付的材料，税务机关将难以核实相关行为的真实性，此时退税申请很可能会被驳回。因此，保留好相关证明材料对于成功申请退税至关重要。

三、申请房屋相关退税的相关要求和流程（以租房退税为例，购房退税流程类似但所需材料不同）

1. 要求：根据《中华人民共和国个人所得税法》及其实施条例的相关规定，纳税人在主要工作城市没有自有住房而发生的住房租金支出（或购房贷款利息支出），可以按照规定标准定额扣除。具体扣除标准根据城市规模而定，需参照当地税务政策。

2. 流程：

   • 纳税人可以通过个人所得税APP进行申报，在专项附加扣除模块中选择住房租金扣除（或住房贷款利息扣除）。
   • 按要求填写相关信息，如租房地址（或购房地址）、租金（或贷款利息）金额、租期（或贷款期限）等。
   • 上传相关证明材料（如有），如房租支付凭证、房东出具的收据、房产证复印件等。
   • 税务机关会对申报信息进行审核，审核通过后纳税人即可享受相应的退税优惠。

四、地区差异与政策咨询

需要注意的是，不同地区的税务政策可能存在差异，特别是针对房屋交易或租赁的退税政策。因此，在申请退税前，建议纳税人先了解当地的具体退税政策和操作流程。你可以直接向我咨询相关地区的具体政策，我会为你提供详细的解答。

总结与建议：虽然没有房屋合同会增加申请退税的难度，但只要纳税人能够提供其他有效的证明材料来证明房屋交易或租赁事实及费用支付情况，并遵循当地税务政策的要求和流程进行申报，仍有可能成功获得退税优惠。如果你在准备材料或申报过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。