结论：在汽车撞断电线并毁坏自家安装的灯的情况下，赔偿问题主要涉及侵权责任和保险理赔两个方面。具体赔偿方式和金额需根据事故责任划分、保险条款以及实际损失情况来确定。
一、侵权责任角度
责任划分：
- 首先，需要确定事故的责任方。如果汽车驾驶员因疏忽或违规驾驶导致撞断电线，那么驾驶员（或车主，如果驾驶员与车主不是同一人）应承担相应的侵权责任。
- 如果电线本身存在安全隐患，如老化、安装不当等，且这一因素与事故发生有直接关系，那么电线的管理者或所有者也可能需要承担部分责任。
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人应赔偿因其侵权行为造成的直接损失和间接损失。
- 直接损失包括被毁坏的灯的购买成本、安装费用等。
- 间接损失可能包括因灯毁坏导致的其他经济损失，如因照明不足导致的生产或生活不便等（但这一部分的赔偿通常较难量化，且需要具体证据支持）。
赔偿方式：
- 双方可以协商赔偿金额和方式，如一次性赔偿或分期赔偿等。
- 如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据事故责任、损失情况等因素判决赔偿金额。
二、保险理赔角度
车辆保险：
- 如果汽车购买了交强险或商业第三者责任险，且事故责任在汽车驾驶员一方，那么可以向保险公司申请理赔。
- 保险公司会根据保险条款和事故责任划分，对电线和灯的损失进行定损，并按照约定的比例进行赔偿。
家庭财产保险：
- 如果自家安装的灯属于家庭财产保险的保障范围，且事故属于保险责任范围（如因意外事故导致的损失），那么可以向保险公司申请理赔。
- 保险公司会根据保险条款和损失情况，对灯的损失进行定损，并按照约定的比例进行赔偿。
三、实际操作建议
收集证据：
- 保留事故现场的照片、视频等证据，以证明事故发生和损失情况。
- 收集购买灯的发票、安装合同等文件，以证明灯的价值和安装费用。
及时报案：
- 如果涉及车辆保险或家庭财产保险，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
协商或诉讼：
- 尝试与责任方或保险公司进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
四、注意事项
- 在处理此类事故时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态恶化。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
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