在一般情况下，侄子和外甥不能直接继承姑姑的遗产，但在特定情况下，他们是有可能继承的。以下是对这一问题的详细分析：
代位继承的情况：
- 如果姑姑没有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母），且其兄弟姐妹（即侄子侄女的父亲或母亲）先于姑姑去世，那么侄子侄女可以代位继承其父亲或母亲原本有权继承的姑姑遗产份额。这是基于《民法典》中关于继承顺序和代位继承的相关规定。
遗嘱或遗赠的情况：
- 如果姑姑通过订立合法有效的遗嘱或遗赠协议，明确表示将自己的部分或全部遗产留给侄子侄女，那么侄子侄女就有权继承姑姑的遗产。遗嘱或遗赠需符合法律规定的形式和实质要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期。
遗赠扶养协议的情况：
- 如果姑姑与侄子侄女签订了遗赠扶养协议，约定侄子侄女承担对姑姑的生养死葬义务，并在姑姑死后取得其遗产，那么侄子侄女可以依据此协议继承姑姑的遗产。
法定继承中继承人以外对被继承人扶养较多的人分得适当遗产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，如果侄子侄女作为继承人以外的对姑姑扶养较多的人，即使他们不是法定继承人，也有可能在法定继承中分得适当的遗产。这一规定体现了法律对扶养行为的认可和鼓励。
举例说明：
- 假设姑姑没有配偶、子女和父母，且其兄弟（侄子的父亲）已经去世，那么侄子可以代位继承其父亲原本有权继承的姑姑的遗产份额。
- 如果姑姑通过遗嘱明确表示将自己的房产留给侄子，那么侄子就有权继承该房产。
- 如果姑姑与侄子签订了遗赠扶养协议，约定侄子承担对姑姑的生养死葬义务，并在姑姑死后取得其存款，那么侄子可以依据此协议继承姑姑的存款。
法律建议：
- 如果侄子或外甥希望继承姑姑的遗产，建议首先了解姑姑的遗产情况和继承意愿，包括是否有遗嘱、遗赠扶养协议等。
- 如果姑姑没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，且侄子或外甥认为自己符合代位继承或法定继承中继承人以外对被继承人扶养较多的人分得适当遗产的条件，建议咨询专业律师以了解具体的继承程序和法律规定。
在处理遗产继承问题时，应仔细审查相关证据和法律文件，以确保继承权的合法性和有效性。如果你有任何关于遗产继承的法律问题，可以直接向我咨询。