没收两箱鞭炮的处罚需结合具体违法情形确定，主要涉及行政处罚或刑事处罚两种类型，具体分析如下：

1. 若属于行政违法（如无证经营、违规储存等）
   根据《烟花爆竹安全管理条例》第三十六条，对未经许可生产、经营烟花爆竹制品的单位或个人，由安全生产监督管理部门责令停止非法活动，处2万元以上10万元以下罚款，并没收非法物品及违法所得。
   关键点：

   • 处罚主体：安全生产监督管理部门（部分地区可能由公安部门联合执法）；
     
   • 处罚对象：无证经营、超量储存、在禁放区储存等行为；
     
   • 处罚内容：没收鞭炮+罚款（2万-10万）+可能责令停业整顿。

2. 若涉及刑事犯罪（如非法制造、买卖爆炸物）
   根据《刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：

   • 立案标准：根据司法解释，非法储存烟花爆竹折合炸药量达一定标准（如黑火药三千克以上、烟火药三十千克以上）即构成犯罪；
     
   • 情节认定：若两箱鞭炮经鉴定含大量火药成分，或行为人存在多次违法、造成安全隐患等情节，可能被认定为“情节严重”；
     
   • 处罚内容：没收鞭炮+刑事处罚（3年起有期徒刑，最高可至死刑）。

3. 特殊情形：个人少量违规储存
   若两箱鞭炮为个人少量购买且未造成危害，可能仅面临行政处罚（如没收+警告），但需结合地方性法规判断。例如，部分城市《烟花爆竹安全管理规定》明确，个人违规储存烟花爆竹的，由公安部门没收并处200元以上1000元以下罚款。

建议：

• 若您是当事人，需立即停止违法行为，配合调查并说明鞭炮来源、用途；
  
• 若您是执法人员或相关方，需核实行为人主体资格、鞭炮数量及性质，严格依据《烟花爆竹安全管理条例》或《刑法》定性处罚；
  
• 如有争议，可进一步提供鞭炮种类、数量、行为人主观意图等细节，我会为您分析具体法律风险。