服刑期间申诉案件若涉及其他人参与，司法机关会根据不同情况依法处理，核心原则是保障申诉权利、查明案件事实、维护司法公正。具体处理方式如下：

1. 若“其他人参与”指共同申诉（如共同犯罪案件的同案犯）

• 法律允许共同申诉：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，同案犯对生效判决不服的，可以独立或共同提出申诉。司法机关会分别审查每个人的申诉理由，不会因共同申诉而降低审查标准。
• 处理方式：
  • 若申诉理由成立（如发现新证据、原判决适用法律错误等），司法机关会依法启动再审程序，可能改判或发回重审；
  • 若申诉理由不成立，司法机关会书面驳回申诉，并说明理由。
• 注意：共同申诉中，每个人的申诉权利独立，一人申诉成功不影响其他人的申诉审查结果。

2. 若“其他人参与”指非当事人（如家属、律师、代理人）协助申诉

• 家属参与：
  • 家属可以代为提交申诉材料、转达申诉请求，但申诉主体仍是服刑人员本人；
  • 若家属发现新证据或新情况，可一并提交司法机关审查。
• 律师参与：
  • 律师可以依法接受委托，协助服刑人员撰写申诉材料、调查取证、参与申诉审查程序；
  • 律师的参与能提高申诉的专业性和效率，但最终是否启动再审仍由司法机关决定。
• 处理方式：
  • 司法机关会核实协助申诉人员的身份及授权材料；
  • 对协助提交的材料，会依法审查其真实性、关联性和合法性。

3. 若“其他人参与”指干扰申诉程序（如伪造证据、贿赂司法人员）

• 法律后果：
  • 根据《刑法》第307条（妨害作证罪、帮助毁灭、伪造证据罪）或第385条（受贿罪），参与干扰申诉程序的人员可能被追究刑事责任；
  • 服刑人员若因此获得不当利益（如改判），原判决可能被撤销，且可能因新的犯罪行为被加刑。
• 处理方式：
  • 司法机关会立即终止申诉审查，将线索移送侦查机关；
  • 对已启动的再审程序，会依法撤销或终止，恢复原判决执行。

4. 若“其他人参与”指司法机关内部人员违规介入

• 监督机制：
  • 根据《刑事诉讼法》第253条，司法机关内部人员违规干预申诉的，当事人可向上一级司法机关申诉或控告；
  • 纪检监察部门会介入调查，对违规人员依法处分（如警告、记过、开除等）。
• 处理方式：
  • 违规介入行为不影响申诉案件的合法审查，司法机关会重新组成合议庭或指定其他法院审查；
  • 若查实违规行为导致错判，会依法纠正并追究相关人员责任。

总结建议

1. 服刑人员申诉应依法进行，避免通过非正当途径寻求帮助；
2. 家属或律师协助申诉时，需确保材料真实、程序合法；
3. 发现干扰申诉程序的行为，应及时向司法机关或纪检监察部门举报；
4. 对申诉结果有疑问，可依法申请检察监督或向上级法院申诉。

如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。