针对您提出的“未成年人被外公带走，监护人不同意怎么办”的问题，这确实是一个涉及未成年人监护权和家庭关系的复杂情况。以下是我根据相关法律法规和类似案例，为您提供的详细解答：

一、监护权的基本原则

首先，需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，并共同承担相关义务。这是基于《中华人民共和国民法典》第三十四条和第一千零五十八条的规定。在您的情况下，如果未成年人的父母（即您或您的配偶）是监护人，那么外公未经监护人同意擅自带走未成年人，可能构成对监护权的侵害。

二、擅自带走未成年人的法律后果

根据指导性案例228号“张某诉李某、刘某监护权纠纷案”的启示，如果一方或其近亲属在未经另一方监护人同意的情况下擅自带走未成年子女，并拒绝送回，导致另一方无法与未成年子女相见，这构成对另一方因履行监护职责所产生的权利的侵害。在您的情况下，如果外公未经您或您的配偶（作为监护人）的同意带走了未成年人，并拒绝送回，那么外公的行为可能构成侵权。

三、解决途径

1. 协商沟通：

   • 首先，建议您与外公进行协商沟通，尝试理解他带走未成年人的原因，并表达您作为监护人的担忧和诉求。
   • 通过友好协商，寻求双方都能接受的解决方案，如共同照顾未成年人、确定探视时间等。

2. 报警处理：

   • 如果协商无果，且您担心未成年人的安全或健康受到威胁，您可以向当地公安机关报警。
   • 警方会根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》等相关规定，采取措施寻找并保护未成年人，必要时会协助您将未成年人带回家。

3. 法律诉讼：

   • 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的监护权。
   • 您可以向法院提起监护权纠纷诉讼，请求法院判决外公将未成年人送回，并由您或您的配偶继续行使监护权。
   • 法院在判决时会考虑未成年人的最佳利益原则，以及双方监护人的实际情况和诉求。

四、注意事项

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。
• 尽可能收集相关证据，如通话记录、短信、视频等，以证明外公擅自带走未成年人的事实。
• 如果可能的话，寻求专业律师的帮助，他们可以提供更具体和专业的法律建议。

五、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第三十四条、第一千零五十八条、第一千零八十四条、第一千零八十六条
• 《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第三十五条、第三十六条
• 《中华人民共和国未成年人保护法》第四条、第二十四条、第四十三条

综上所述，未成年人被外公带走且监护人不同意的情况下，您可以通过协商沟通、报警处理或法律诉讼等途径来维护自己的监护权。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。