国有持股公司存在未执行完毕案件时，原则上不能直接解散，需先履行生效法律文书确定的义务或达成执行和解、终结执行等法定情形后，方可启动解散程序。具体分析如下：

1. 未执行完毕案件对解散程序的直接影响
   根据《公司法》第180条，公司解散需满足法定事由（如股东会决议解散、被吊销营业执照等），但若公司存在未执行完毕的生效法律文书（如判决、裁定），直接解散可能损害债权人利益。此时，法院或登记机关可能以“未清偿债务”为由拒绝受理解散申请，或要求公司先履行执行义务。

2. 解散前的必要程序

   • 履行执行义务：公司需优先通过执行程序清偿债务，包括主动履行或与债权人达成执行和解（如分期偿还、以物抵债等）。
     
   • 终结执行程序：若债务确实无法清偿（如无财产可供执行），可申请法院终结本次执行程序，并取得《终结执行裁定书》，作为解散时证明“债务已无法履行”的依据。
     
   • 债权人同意：若公司能证明解散不会损害债权人利益（如债务已由股东承诺承担），可尝试与债权人协商一致后解散。

3. 解散的具体操作路径

   • 股东会决议解散：需代表三分之二以上表决权的股东通过解散决议，并成立清算组。
     
   • 强制解散：若公司长期无法履行义务且符合法定条件（如连续两年无法召开股东会），可向法院申请强制解散，但需以“公司经营管理发生严重困难”为由，而非单纯因未执行案件。
     
   • 清算程序中的债务处理：解散后，清算组需按《公司法》第183条通知债权人申报债权，并以公司财产清偿债务。若财产不足，国有股东可能需根据国资监管规定承担补充责任。

4. 特殊情形：国有股东的监管要求
   若国有股东为公司控股方，解散还需符合国资监管规定（如《企业国有资产交易监督管理办法》），可能涉及资产评估、进场交易等程序。此外，国有股东需确保解散不导致国有资产流失，否则可能面临行政责任。

建议行动步骤：

1. 梳理未执行案件的具体情况（如案件类型、金额、执行进度）；
   
2. 评估公司财产状况及偿债能力，制定履行或和解方案；
   
3. 召开股东会审议解散事宜，同步启动清算程序；
   
4. 若涉及国有资产，提前与国资监管部门沟通解散方案。
   

如有进一步细节（如案件类型、公司股权结构等），可随时补充说明，我会为您细化分析。