企业或商户在被责令停业整顿期间继续营业，是违法行为，将面临严重的法律后果。以下从多个角度为您详细分析：
一、停业整顿期间的法律规定与营业限制
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人应当在规定期限内履行行政处罚决定。停业整顿作为行政处罚措施之一，必须严格遵守。
- 同时，《中华人民共和国价格法》第三十九条等法律法规也明确规定，经营者在被责令停业整顿期间，必须停止一切经营活动。
营业限制：
- 停业整顿是对经营者违法行为的惩罚，并促使其进行整改，以保护消费者权益和维护市场秩序。因此，在停业整顿期间，企业或商户不得继续营业，这是法律明确规定的义务。
二、继续营业的法律后果
行政处理措施：
- 警告与加重处罚：行政机关可先对违规继续营业的主体发出警告，责令其立即停止违法营业行为。若警告后仍不改正，行政机关可依法加重处罚，如延长停业整顿期限、在后续许可审批中给予更严格的限制等。
- 罚款与没收违法所得：根据具体法律法规和违法情节，对继续营业的主体处以一定数额的罚款，并可没收违法所得。例如，《中华人民共和国价格法》规定，对于继续营业的违法行为，主管部门可以并处违法所得五倍以下的罚款。
- 申请法院强制执行：相关主管部门有权申请法院进行强制执行，包括查封场所、设施或财物，扣押财物等行政强制措施，以确保停业整顿决定的执行。
刑事责任：
- 若继续营业的行为导致严重后果，如危害公共安全或造成重大财产损失、人员伤亡，构成犯罪的，将依法追究相关责任人的刑事责任。
- 妨碍或阻扰主管部门落实停业整顿规定的，公安机关也可能对相关当事人进行处罚。涉嫌犯罪的，将依照相关规定移送公安机关处理。
三、合法恢复营业的程序
- 停业整顿期满后，经营者若希望恢复营业，必须按照法定程序向相关主管部门提交恢复营业的申请，并提供必要的材料和证明，如整改报告、合规承诺书等。
- 主管部门在审核通过后，会批准经营者恢复营业。但前提是经营者已经整改了违法行为，并符合相关法律法规的要求。若未整改或整改不符合要求，主管部门将不予批准恢复营业。
四、建议与提醒
- 增强法律意识：经营者应增强法律意识，遵守法律法规，不要在被责令停业整顿期间继续营业，以免面临严重的法律后果。
- 积极整改：若因违法行为被责令停业整顿，经营者应积极进行整改，确保在停业整顿期满后能够符合相关法律法规的要求，顺利恢复营业。
- 及时咨询：若对停业整顿决定或恢复营业程序有疑问，经营者应及时向相关主管部门或专业律师咨询，以确保自身权益得到保障。
总结：企业或商户在被责令停业整顿期间，应严格遵守法律规定，停止一切经营活动。继续营业将面临严重的法律后果，包括行政处理措施和刑事责任。合法恢复营业需按照法定程序进行申请，并确保已整改违法行为。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。