结论前置：公司法人一般情况下可以担任其他公司的财务负责人，但需综合考虑法律法规、公司章程以及潜在风险等多方面因素。在特定行业或特殊企业中存在限制，且必须确保不产生利益冲突及能勤勉尽责履行所有职责。以下是对这一问题的详细分析：
法律法规层面
无明确禁止性规定：
- 从《公司法》等相关法律法规来看，并未明文禁止公司法定代表人同时担任其他公司的财务负责人。因此，从法律条文的基本规定出发，这种兼任在法律上是可行的。
特定行业或企业限制：
- 金融行业：由于金融行业受到严格监管，对于高级管理人员和关键岗位人员的任职资格有明确要求。例如，在银行、证券公司等金融机构中，监管机构可能会出于防范利益冲突和风险传递的考虑，对法定代表人在其他有竞争关系或潜在利益冲突的金融企业兼任财务负责人进行限制。
- 国有企业：国有企业对领导人员兼职有严格的规定和审批程序。未经批准，国有企业法定代表人不得在其他企业兼职，即使经批准兼职，也不得在兼职企业领取薪酬。
公司章程层面
- 公司章程作为公司的“自治宪章”，具有约束力。如果本公司或拟兼职公司的章程中明确规定法定代表人不得担任其他公司财务负责人，则必须遵守这一规定。否则，将可能构成违反公司章程的行为，并面临相应的法律责任。
潜在风险层面
利益冲突风险：
- 若两家公司存在竞争关系或业务往来，法定代表人兼任财务负责人可能会引发利益冲突。例如，在商业谈判、资源分配等方面，可能会因个人利益而损害其中一方公司的利益。
法律责任风险：
- 财务负责人对公司的财务活动负有重要责任。若在兼职公司出现财务造假、税务违法等问题，法定代表人作为财务负责人可能需要承担民事赔偿责任、行政责任甚至刑事责任。
诚信与勤勉尽责：
- 即便法律未明确禁止，公司在实际操作中也应遵循诚实信用、勤勉尽责等基本原则。若因兼任导致无法充分履行职责或造成不良后果，相关责任人仍需承担法律责任。
综合建议
- 在决定是否兼任其他公司财务负责人之前，公司法人应仔细权衡利弊和风险。如有必要兼任，应确保能够履行好所有职责，避免任何可能的利益冲突和不良后果。
- 建议公司法人在兼任前，详细审查本公司及拟兼职公司的章程，确保没有违反相关规定。
- 同时，建议咨询专业的法律意见，以获取更具体的指导和建议，确保兼任行为合法合规。
作为钱建荣律师，我提醒您，在涉及公司法务和刑事辩护等复杂法律问题时，务必谨慎行事。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。