首先，我必须明确指出，杀死婆婆是极其严重的犯罪行为，无论出于何种原因，都需要承担法律责任。

在法律上，抑郁并不能作为免除刑事责任的理由。虽然抑郁症是一种严重的心理疾病，它可能影响一个人的思维、情感和行为，但这并不意味着患有抑郁症的人就可以逃避法律制裁。如果一个人因为抑郁而实施了犯罪行为，他/她仍然需要承担相应的法律责任。

针对你提到的具体情况，即生完孩子后抑郁并杀了婆婆，这涉及到故意杀人罪等严重的刑事犯罪。根据我国的法律，故意杀人罪的刑罚是非常严厉的，包括死刑、无期徒刑或者有期徒刑等。

此外，除了刑事责任外，你还可能需要承担民事赔偿责任，即向被害人的家属赔偿因其犯罪行为所造成的经济损失和精神损害。

因此，我强烈建议你尽快寻求专业的法律帮助，并积极配合司法机关的调查和处理。同时，我也希望你能够尽快接受心理治疗，以缓解你的抑郁症状，并防止类似事件的再次发生。

最后，我想说的是，无论遇到什么困难和挫折，我们都应该选择合法、合理的方式来解决，而不是采取暴力手段。暴力只会带来更多的伤害和痛苦，而法律则是我们维护自身权益和解决问题的有力武器。