偷盗军车牌可能构成的罪名及法律后果，需根据具体行为性质和情节严重程度来判断，主要可能涉及盗窃罪、盗窃国家机关证件罪等。以下从不同角度进行详细分析：
一、可能构成盗窃罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
构成要件：
- 客体要件：侵犯公私财物的所有权。军车牌作为车辆的一部分，其价值虽可能不高，但若行为人以此为手段，意图非法占有车辆或索要高额赎金，则可能构成对公私财物所有权的侵犯。
- 客观要件：秘密窃取数额较大的公私财物或多次秘密窃取公私财物。若盗窃军车牌后，行为人索要的赎金达到当地规定的盗窃犯罪“数额较大”标准，或行为人多次实施此类行为，则可能构成盗窃罪。
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄（16周岁）且具备刑事责任能力的人。
- 主观要件：直接故意，且具有非法占有的目的。
量刑标准：
- 数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、可能构成盗窃国家机关证件罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款，盗窃国家机关证件罪是指盗窃国家机关颁发的证件的行为。军车牌作为国家机关（如军队）制作并颁发的证件，具有国家权威性，因此偷盗军车牌可能构成此罪。
构成要件：
- 客体要件：侵犯的是国家机关的正常管理活动和信誉。
- 客观要件：实施了盗窃国家机关证件的行为。
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄（16周岁）且具备刑事责任能力的人。
- 主观要件：直接故意，且具有非法占有的目的（此处非法占有目的更侧重于对证件本身的非法控制，而非证件所代表的财产价值）。
量刑标准：
- 处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
三、其他可能涉及的罪名及情节
敲诈勒索罪：
- 若行为人偷盗军车牌后，以此作为勒索的条件向车主或相关单位索要财物（如赎金），且数额较大或多次敲诈勒索，则可能同时构成敲诈勒索罪。
治安管理处罚：
- 若盗窃军车牌的行为情节较轻，未达到犯罪的程度，如未向车主或相关单位索要财物且及时归还车牌，未造成严重后果，则可能按照《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
四、综合判断与建议
在具体案件中，需要综合考虑行为人的主观恶性、行为的客观危害性以及社会影响等因素，来判断其行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪。若遇到偷盗军车牌的情况，建议立即向公安机关报案，以便依法追究行为人的法律责任。同时，也提醒广大车主和相关单位加强防范意识，保护好自己的车牌和其他财物安全。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。