结论：小三的老公（即与小三存在婚姻关系的配偶）在特定情况下可以起诉与小三有不正当关系的男方，但具体能否起诉以及起诉的依据和结果会因情况而异。以下是对此问题的详细分析：

一、可能涉及的诉讼类型及依据

1. 重婚罪（若构成）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 分析：如果与小三有不正当关系的男方本身已婚，且与小三以夫妻名义共同生活，或者办理了结婚登记手续（即法律上的重婚），则可能构成重婚罪。此时，小三的老公（若其与小三的婚姻关系合法存在）理论上可以向法院提起自诉，要求追究男方的刑事责任。但需注意，实践中重婚罪的认定较为严格，需要充分的证据证明男方与小三存在以夫妻名义共同生活的事实。

2. 民事侵权诉讼

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体的人身权利、财产权利以及其他合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。
   • 分析：如果男方的行为对小三的老公造成了精神损害（如因男方与小三的不正当关系导致家庭破裂、名誉受损等），小三的老公可以考虑提起民事侵权诉讼，要求男方承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。但需注意，此类诉讼需要证明男方的行为与损害结果之间存在因果关系，且损害结果需达到一定的严重程度。

3. 其他特定情形下的诉讼

   • 例如：如果男方在与小三交往过程中存在诈骗、性侵、虐待等违法行为，且这些行为对小三的老公或小三本人造成了损害，小三的老公或小三本人（在符合相关诉讼主体资格的情况下）也可以依法提起诉讼，要求男方承担相应的法律责任。

二、起诉的注意事项

1. 证据收集

   • 无论选择哪种诉讼方式，都需要有足够的证据来支持自己的主张。例如，证明男方与小三存在不正当关系的照片、视频、聊天记录等；证明男方行为对小三老公造成损害的证据（如医疗记录、心理咨询记录、名誉受损的证明等）。

2. 法律程序

   • 提起诉讼需要遵循一定的法律程序，包括提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等。建议小三的老公在提起诉讼前咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和注意事项。

3. 心理准备

   • 提起诉讼可能会带来一定的心理压力和负面影响，需要做好充分的心理准备。同时，也要考虑到诉讼可能带来的后果，如家庭关系破裂、社会舆论压力等。

三、特殊情况下的考虑

• 如果小三的老公与小三的婚姻关系本身存在问题（如感情破裂、分居等），这可能会影响其起诉男方的动机和效果。在这种情况下，建议小三的老公先处理好与小三的婚姻关系问题，再考虑是否起诉男方。
• 如果男方的行为不构成犯罪或民事侵权（如仅存在一般的感情纠纷或道德问题），则可能无法通过法律途径追究男方的责任。此时，建议小三的老公通过沟通、协商等方式解决问题，或寻求心理咨询等帮助来缓解心理压力。

总结：小三的老公在特定情况下可以起诉与小三有不正当关系的男方，但具体能否起诉以及起诉的依据和结果会因情况而异。在处理此类问题时，建议小三的老公先咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和注意事项，并根据实际情况选择合适的诉讼方式或解决方案。