自然人向公务人员行贿三百万元，需要承担严重的法律责任，主要包括刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。对于行贿罪，根据行贿数额和情节的不同，法律设定了不同的量刑标准。
具体到本案，自然人向公务人员行贿三百万元，属于数额特别巨大的情形。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿数额在一百万元以上不满五百万元的，应当认定为“情节特别严重”，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。因此，该自然人可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产的刑事处罚。
二、其他可能的法律后果
没收违法所得：如果行贿行为与获取不正当利益有关，且该利益属于违法所得，那么根据相关法律规定，违法所得可能会被没收。
职业限制：对于某些特定职业的人员，如律师、会计师等，如果因行贿罪被判处刑罚，还可能面临职业限制或禁止从事相关职业的处罚。
社会信用受损：行贿行为不仅会导致法律后果，还会对个人社会信用造成严重影响。这可能会影响个人的就业、贷款、出行等方面。
三、法律建议
立即停止行贿行为：如果尚未完成行贿行为，应立即停止，并主动向相关部门说明情况，争取从轻处理。
积极配合调查：如果已经被相关部门调查或立案侦查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：在面临法律问题时，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。
综上所述，自然人向公务人员行贿三百万元需要承担严重的法律责任，主要包括刑事责任。因此，我强烈建议遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。