离婚后不断骚扰，若对对方生活造成严重干扰或威胁，是违法的，并可能构成犯罪。以下从不同角度为你详细分析：

一、离婚后双方关系的变化

夫妻双方一旦离婚，即解除了婚姻关系，双方恢复了再婚自由，且不再具有忠诚、扶养、同居等夫妻义务。因此，离婚后一方对另一方的持续纠缠，无论出于何种目的，都是不被法律所容许的。

二、纠缠行为的法律界定

1. 一般纠缠：如果只是偶尔的打电话、发信息表达想念或希望复合，并未对对方生活造成严重干扰，这通常被视为情感纠纷，不构成违法犯罪。但如该行为持续且频繁，给对方带来困扰，对方有权明确表示拒绝并要求停止。

2. 严重干扰生活：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，若纠缠行为达到干扰他人正常生活的程度，如频繁发送骚扰信息、多次上门纠缠、在工作场所或住所附近长时间逗留等，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 特定行为如写恐吓信、公然侮辱、捏造事实诽谤、偷窥偷拍窃听散布隐私等，也均属于违法行为，将受到相应的治安管理处罚。

3. 构成犯罪：

   • 若纠缠过程中涉及跟踪、监视等行为，情节严重的，可能涉嫌侵犯公民个人信息罪、非法侵入住宅罪等。
   • 若使用暴力手段进行威胁、伤害，根据伤害程度不同，可能触犯故意伤害罪等。造成对方轻伤及以上伤害的，需承担相应的刑事责任。

三、受害者的法律救济途径

1. 保留证据：被纠缠方应及时保留相关证据，如聊天记录、通话录音、视频资料等，以便在必要时证明纠缠行为的存在和严重性。

2. 报警与报案：若纠缠行为严重影响正常生活，被纠缠方可选择向公安机关报警或报案，要求依法处理。警方会根据具体情况进行调查，并依据相关法律法规对骚扰方进行相应的处罚。

3. 申请人身安全保护令：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，若当事人因遭受家庭暴力或面临家庭暴力的现实危险，可向人民法院申请人身安全保护令。该保护令可以禁止被申请人实施一系列行为，包括骚扰、跟踪、接触申请人等。若被申请人违反保护令，将受到法律的严厉制裁。

4. 提起民事诉讼：对于骚扰行为给被骚扰方造成精神损害或财产损失的，可以向法院提起民事诉讼，要求骚扰方承担相应的民事赔偿责任，如赔偿精神损害抚慰金、赔偿因骚扰行为导致的财产损失等。

总结与建议：离婚后一方持续纠缠另一方的行为是违法的，并可能构成犯罪。受害者应勇敢站出来，通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保护自身安全和留存证据至关重要。如果你正面临这样的问题，建议及时咨询我，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。