结论：在此情况下，未与对方结婚但有小孩的一方，若又与他人结婚，是否需要负法律责任，主要取决于其是否构成重婚罪以及是否履行了对非婚生子女的抚养义务。以下从这两个角度进行详细分析。
一、关于是否构成重婚罪
重婚罪的定义：
- 重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。它侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系，在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的。
未结婚但有小孩的一方与他人结婚是否构成重婚：
- 如果未结婚但有小孩的一方，在与他人结婚前，并未与之前的伴侣形成法律上的婚姻关系（即未领取结婚证），那么其与他人结婚的行为，在法律上并不构成重婚。因为重婚罪的前提是已经存在一个有效的婚姻关系。
- 但是，如果未结婚但有小孩的一方，在与他人结婚时，仍然与之前的伴侣以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻，那么这种行为可能构成事实上的重婚，从而触犯重婚罪。不过，这种情况的认定需要具体的证据支持，如共同生活的证明、周围群众的证言等。
二、关于对非婚生子女的抚养义务
抚养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
未履行抚养义务的法律责任：
- 如果未结婚但有小孩的一方，在与他人结婚后，未履行对非婚生子女的抚养义务，那么其可能面临法律上的责任。非婚生子女的生父或生母有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院在审理此类案件时，会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
建议：
- 对于未结婚但有小孩的一方，如果打算与他人结婚，应确保自己与之前的伴侣没有形成事实上的婚姻关系，以避免触犯重婚罪。
- 同时，无论是否与他人结婚，都应履行对非婚生子女的抚养义务，确保他们的健康成长。如果面临经济困难或其他特殊情况，可以与对方协商解决抚养问题，或者寻求法律援助和社区帮助。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。