结论：网逃在银行办业务是否会被抓，取决于多种因素，包括银行是否与公安机关联网、是否触发预警系统、公安机关的反应速度以及网逃的具体情况等。

分析说明：

1. 银行与公安机关的联网情况：

   • 许多银行现在与公安机关有联网系统，特别是针对反洗钱、反恐融资以及打击金融犯罪等方面。如果网逃人员在银行办理业务时触发了这些预警系统，银行可能会立即通知公安机关。

2. 预警系统的触发：

   • 银行在办理业务时，会对客户身份进行验证。如果网逃人员的身份信息被公安机关录入预警系统，并且银行在验证过程中发现了这一信息，那么银行很可能会采取相应措施，如拒绝办理业务、冻结账户或通知公安机关。

3. 公安机关的反应速度：

   • 一旦银行通知公安机关有网逃人员出现，公安机关的反应速度将至关重要。如果公安机关能够迅速响应并到达现场，那么网逃人员很可能会被当场抓获。

4. 网逃的具体情况：

   • 网逃人员的犯罪性质、严重程度以及是否已被通缉等因素也会影响其被抓获的可能性。如果网逃人员涉及严重犯罪且已被广泛通缉，那么其在银行办业务时被抓获的风险将大大增加。

法律后果与建议：

• 法律后果：对于网逃人员而言，无论其是否在银行办业务时被抓获，一旦被公安机关锁定并追捕归案，都将面临相应的法律制裁。这包括但不限于刑事拘留、逮捕、审判以及可能的刑罚执行。

• 建议：

  1. 主动投案自首：对于网逃人员而言，主动投案自首是减轻法律责任、争取从宽处理的重要途径。通过自首，可以表明自己的悔罪态度，并有可能获得法律的宽大处理。
  2. 避免高风险行为：网逃人员应避免进行任何可能触发预警系统或引起公安机关注意的行为，如在银行办理大额交易、使用真实身份信息等。
  3. 寻求法律帮助：如果网逃人员希望了解自己的法律地位、权利以及可能的法律后果，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉或辩护等服务，帮助网逃人员更好地应对法律挑战。

特殊场景提醒：

• 如果网逃人员使用伪造或变造的身份证件在银行办业务，这不仅可能触发预警系统，还可能构成使用虚假身份证件罪等其他犯罪行为，进一步加重其法律责任。

行动建议：

• 如果你或你身边的人涉及网逃情况，建议立即停止任何可能引发法律风险的行为，并尽快咨询专业律师以了解具体的法律应对策略。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你更好地应对当前的法律困境。