结论：老公故意躲避且手机关机找不到人，妻子仍然可以起诉离婚。以下是具体分析和建议：

一、起诉离婚的法律依据与程序

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。这表明，即使一方故意躲避，另一方仍有权利向法院提起离婚诉讼。
   • 同时，《中华人民共和国民事诉讼法》第二十三条规定，对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖。因此，妻子可以向自己的住所地或经常居住地的人民法院提起离婚诉讼。

2. 起诉程序：

   • 准备材料：妻子需要准备相关证据和材料，如结婚证、身份证、起诉书等，以证明夫妻关系及离婚诉求。
   • 向法院提起诉讼：将准备好的材料提交给法院，并缴纳诉讼费用。
   • 法院立案与审理：法院在接收到诉讼材料后，会进行立案，并安排开庭审理。如果被告（即丈夫）下落不明，法院会采取公告送达的方式，通过在法院的公告栏和相关媒体上刊登公告，告知被告诉讼情况和开庭时间。
   • 缺席审判：如果被告在公告期满后仍未出庭，法院可以进行缺席审判。在缺席审判中，法院会依据原告提供的证据和法律规定进行判决。

二、起诉离婚时需要注意的事项

1. 提供明确的被告信息：

   • 尽管丈夫故意躲避且手机关机，但在提起离婚诉讼时，妻子仍需要提供明确的被告信息，包括姓名、性别、出生日期、身份证号码等基本信息，以便法院能够确认对方的身份。

2. 证明夫妻感情确已破裂：

   • 在离婚诉讼中，妻子需要证明夫妻感情确已破裂。这可以通过提供夫妻分居、争吵、暴力等证据来支持。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，如果感情确已破裂，调解无效的，法院应当准予离婚。

三、可能遇到的问题及建议

1. 送达困难：

   • 由于丈夫故意躲避且手机关机，送达诉讼文书可能会遇到困难。此时，法院会采取公告送达的方式，但妻子需要耐心等待公告期满。

2. 证据收集：

   • 妻子应积极收集证据，证明夫妻感情已经破裂。这可以包括夫妻之间的通信记录、证人证言、照片或视频等。如果可能的话，还可以寻求专业机构或人员的帮助，如心理咨询师或家庭调查员等。

3. 判决执行：

   • 如果离婚判决生效后，丈夫仍然故意躲避且不履行判决义务，妻子可以向法院申请强制执行。法院会依法采取措施，强制丈夫履行判决义务。

四、其他可选途径

如果妻子无法直接联系到丈夫且无法通过公告送达等方式进行离婚诉讼，还可以考虑先申请宣告丈夫失踪或死亡（如果符合相关条件），然后再提起离婚诉讼。但这一途径需要满足一定的法律条件，并经过一定的法律程序。

总结与建议：老公故意躲避且手机关机找不到人时，妻子仍然可以起诉离婚。在起诉过程中，妻子需要了解相关法律规定和程序要求，积极配合法院的工作，并尽可能收集充分的证据来支持自己的诉讼请求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。