工亡配偶再婚，一般不会影响子女继续享受抚恤金待遇。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与抚恤金性质
相关法律规定：
- 根据《工伤保险条例》第三十九条及《因工死亡职工供养亲属范围规定》，职工因工死亡后，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金。供养亲属抚恤金是对符合条件的近亲属的一种经济补偿和保障，旨在帮助面临生活困难的亲属维持基本生活。
- 子女抚恤金是为了保障工亡职工子女在其成长过程中必要的生活和教育等费用支出，这一权益与父母的婚姻状况无直接关联。
抚恤金发放条件：
- 子女需满足依靠死亡职工生前提供主要生活来源的条件。
- 同时需满足特定情形之一，如完全丧失劳动能力、未达到法定退休年龄（子女未满18周岁）等。只要子女仍然符合这些供养条件，就应继续享受抚恤金待遇。
供养亲属范围与特殊情况
供养亲属范围：
- 包括工亡职工的配偶、子女、父母等直系亲属。配偶再婚，并不改变子女作为供养亲属的身份。
特殊情况说明：
- 根据《因工死亡职工供养亲属范围规定》第四条，如果工亡职工的配偶再婚，配偶本人将停止享受抚恤金待遇，但这并不影响其他符合条件的供养亲属（如子女）继续享受抚恤金待遇。
- 如果新夫愿意且确实有能力供养前夫的子女，那么基于实际情况和双方意愿，工亡职工的子女可能不再继续领取抚恤费，但这不是法律强制规定的，而是基于双方协商和实际情况的灵活处理。
司法实践与实际操作
司法实践情况：
- 法院通常会认为，配偶的再婚行为是其个人的婚姻选择权利，不应影响到子女依法应当享有的抚恤金权益。只要子女仍然符合供养亲属的条件，就应继续享受抚恤金待遇。
实际操作建议：
- 在实际操作中，应重点关注子女的供养条件和实际需求。如果子女仍然需要经济上的扶持，且符合供养亲属的条件，那么他们应继续享受抚恤金待遇。
- 如果配偶再婚后，子女的实际生活状况发生了变化，如新夫提供了充足的经济支持，使得子女不再需要抚恤金来维持生活，那么可以基于实际情况和双方意愿，考虑停止领取抚恤费。
抚恤金标准与发放方式
- 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发放，具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 抚恤金通常按月发放，直至供养亲属失去供养条件为止（如子女年满18周岁且未完全丧失劳动能力、就业或参军等）。
总结与建议：工亡配偶再婚，一般不会影响子女继续享受抚恤金待遇。在实际操作中，应重点关注子女的供养条件和实际需求，确保他们能够获得应有的经济保障。如果子女仍然符合供养亲属的条件，且需要经济上的扶持，那么他们应继续享受抚恤金待遇。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。