结论：股份变更一天是否能完成，取决于多个因素，包括材料准备情况、公司类型、变更流程的复杂程度，以及当地工商行政管理部门的工作效率与业务量。在材料齐全、符合法定形式且工商部门效率较高的情况下，有可能一天完成；但在多数情况下，由于材料审核、流程复杂度或业务高峰期等原因，一天完成的可能性较低。
一、公司内部变更流程
公司内部的股份变更流程相对简单，主要涉及股东之间的协商、签署股份转让协议以及完成内部决策流程（如股东会决议）。如果股东之间就股份转让事宜达成一致，相关文件准备齐全，且公司内部决策流程能够快速完成，那么在理论上，一天内完成公司内部的股份变更手续是有可能的。但这仅限于公司内部流程的完成，并不包括后续的工商登记变更。
二、工商登记变更流程
工商登记变更是股份变更中更为复杂和耗时的部分，其办理时间受多种因素影响：
材料准备情况：
- 如果转让双方对股份变更流程非常熟悉，事先已经按照工商局的要求准备好所有必需的文件（如股份转让协议、公司章程修正案、股东会决议、新老股东身份证明等），且文件填写规范、内容准确无误，那么提交后工商部门审核顺利的情况下，有可能缩短办理时间。
- 若准备的材料存在问题，如文件缺失、签字盖章不完整、信息填写错误等，工商部门会要求补充或修改材料，这将导致办理时间延长。
当地工商部门工作效率和业务繁忙程度：
- 在一些工作效率较高、业务量相对较少的地区，或者提交材料的时间较早且赶上工作人员审核速度快的情况下，有可能在较短时间内完成受理、审核和变更登记手续。
- 然而，在业务繁忙时期（如月底、年底）或当地企业数量众多导致工商部门需要处理的业务量较大时，工作人员可能无法在一天内完成对股份变更申请的审核和登记工作。此外，复杂的审批环节也会增加办理时间。
特殊情况：
- 如果股份变更涉及到国有产权、外资企业或其他特殊情况，还可能需要经过更复杂的审批流程和手续，这将进一步增加办理时间。
三、相关法律规定
《中华人民共和国市场主体登记管理条例》：
- 第十六条规定了申请办理市场主体登记应提交的材料及申请人的责任，强调材料必须真实、合法、有效。
- 第二十一条明确了登记机关对申请材料进行形式审查的时限要求，符合条件的可当场登记，不符合的应在3个工作日内予以登记，情形复杂的可再延长3个工作日。
《中华人民共和国公司登记管理条例》：
- 第三十四条规定了有限责任公司变更股东后申请变更登记的时间要求，即变更之日起30日内申请，并提交相关文件。虽然这一条款并未直接规定办理时间，但强调了变更登记的及时性。
四、实际操作建议
- 提前准备材料：根据相关法律法规要求，提前准备好所有必要的文件和资料，确保材料齐全、准确。
- 咨询了解流程：咨询当地工商行政管理部门，了解具体的变更流程和所需时间，以便更好规划时间安排。
- 合理安排时间：考虑到可能的审核时间和业务高峰期，合理安排股份变更的办理时间，避免因时间紧迫而影响办理进度。
综上所述，虽然理论上存在一天内完成股份变更的可能性，但在实际操作中难度较大。因此，建议在进行股份变更时保持谨慎态度，确保所有流程都符合法律法规要求，并提前做好充分的准备工作。如果您在股份变更过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。