在总公司授权的情况下，分公司是可以投标的，但需满足一系列条件。以下是对此问题的详细分析：

一、法律基础与授权合法性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权通过代理人实施民事法律行为。总公司作为法人实体，可以授权分公司以其名义参与投标等民事活动，这一授权行为在法律上是合法且有效的。同时，《中华人民共和国公司法》也明确了分公司作为总公司的分支机构，在领取营业执照后，具有参与民事活动的资格，包括投标。

二、分公司投标需满足的条件

1. 获得总公司明确授权：

   • 总公司需向分公司出具正式的授权委托书，明确分公司代表总公司参与投标的具体项目、授权范围、期限等核心信息。
   • 授权委托书必须加盖总公司公章，以确保授权的真实性和法律效力。

2. 分公司具备相应资质：

   • 分公司虽不具备独立法人资格，但参与投标时须确保拥有必要的专业能力或条件。
   • 若招标项目对投标人提出特定资质要求，分公司必须获得总公司授予的对应业务资质，或在总公司授权范围内使用其资质，方能合规参与投标。

3. 遵守招标文件规定：

   • 分公司需仔细研读招标文件，确认是否存在对分公司参与的明确限制。
   • 确保自身条件（包括但不限于资质、技术实力、财务能力等）满足招标要求，以确保有能力和资源去完成项目。

三、分公司不能投标的情况

1. 招标文件明确禁止：

   • 若招标文件根据项目特点和要求，明确规定不接受分公司投标，则分公司无法参与。这通常出于对项目执行能力和责任承担的考量。

2. 分公司自身条件不满足：

   • 即便分公司获得总公司授权，但若不具备招标文件要求的资质、业绩、财务状况等必要条件，仍无法参与投标。

3. 超出经营范围：

   • 若分公司营业执照所核准的经营范围不包括投标项目所属业务领域，则不能参与该项目投标。

四、法律后果与责任归属

• 分公司在总公司授权范围内进行的投标活动，所产生的法律后果原则上由总公司承担。
• 若分公司在投标过程中发生违约、违法等行为，总公司需依法承担相应的民事责任，甚至可能涉及刑事责任。

五、风险防控与建议

1. 总公司方面：

   • 在授权分公司投标时，应出具详尽的授权委托书，并考虑经过公证或相关部门的认证，以增强其法律效力和可信度。
   • 加强对分公司的管理和监督，确保分公司严格遵守国家法律法规和招标文件的规定。

2. 分公司方面：

   • 在投标及合同履行过程中，必须严格遵守国家法律法规和招标文件的规定，确保投标的公正性、公平性及其合法性。
   • 加强内部管理，提升专业能力和资质水平，以更好地满足招标项目的要求。

总结来说，在总公司授权的情况下，分公司是可以投标的，但需满足一系列条件，包括获得总公司明确授权、具备相应资质、遵守招标文件规定等。同时，总公司也应加强对分公司的管理和监督，以降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。