结论前置：两千元是否构成诈骗罪，需结合当地的具体法律规定及案件的具体情况来判断。在全国层面，一般不构成诈骗罪；但在某些地区或存在特殊情节时，可能构成诈骗罪。

详细分析：

1. 全国层面的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，才构成诈骗罪。而“数额较大”的标准，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，一般为三千元至一万元以上。因此，从全国性的一般性规定来看，诈骗两千元未达到这一标准，通常不构成诈骗罪。

2. 地方规定的差异：

   • 上述司法解释同时允许各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院结合本地区经济社会发展状况，在规定的数额幅度内确定本地区执行的具体数额标准。这意味着，在一些经济发展水平相对较低或根据实际情况制定了低于三千元“数额较大”标准的地区，诈骗两千元有可能达到当地认定诈骗罪的数额标准，从而构成诈骗罪。例如，某些地区可能将“数额较大”的标准设定为两千元或更低，那么在这些地区，诈骗两千元就可能构成诈骗罪。

3. 特殊情节的考量：

   • 即使诈骗金额未达到“数额较大”的标准，但如果案件存在某些严重情节，也可能以诈骗罪定罪处罚。这些严重情节包括但不限于：通过发送短信、拨打电话或利用互联网等发布虚假信息对不特定多数人实施诈骗；诈骗救灾、抢险等特定款物；以赈灾募捐名义实施诈骗；诈骗残疾人、老年人等弱势群体的财物；以及造成被害人自杀、精神失常等严重后果。若诈骗两千元的行为同时具备这些情节之一，也可能构成诈骗罪。

4. 法律后果与救济措施：

   • 如果两千元的情形不构成刑事犯罪的诈骗罪，但确实存在欺骗行为并导致他人遭受损失，受损方可以通过民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。例如，可以提起民事诉讼要求返还财物、赔偿损失等。同时，也建议受损方及时报警并向相关部门提供证据和信息，以便他们进行调查和处理。

举例说明：

• 假设在某地区，诈骗罪的立案标准为两千元，那么在该地区诈骗两千元就可能构成诈骗罪，面临刑事处罚。
• 假设在另一地区，诈骗罪的立案标准为三千元，但诈骗行为针对的是老年人，且造成了严重后果，那么即使诈骗金额未达到三千元，也可能以诈骗罪定罪处罚。

建议：

• 若你或身边的人遭遇诈骗，无论金额大小，都应及时报警并寻求法律帮助。因为除了金额外，案件的具体情况和当地法律规定都是判断是否构成诈骗罪的重要因素。
• 在处理此类问题时，你可以直接向我咨询，我会结合你所在地区的法律规定和案件的具体情况，为你提供准确的法律意见。

综上所述，两千元是否构成诈骗罪并非一概而论，而是需结合多种因素进行综合判断。在实际应用中，应依据当地法律规定和案件的具体情况来作出准确的法律判断。