没有出生证明时，可通过以下方式完成继承亲属关系公证：

1. 使用其他替代性证明材料
   出生证明并非唯一证明亲属关系的文件，可提供以下材料替代：

   • 户口簿：若户口簿中明确记载了继承人与被继承人的亲属关系（如父母子女关系），可直接作为证明。
     
   • 派出所出具的亲属关系证明：携带身份证、户口簿等材料，向户籍所在地派出所申请开具亲属关系证明，需注明继承人与被继承人的身份信息及关系。
     
   • 人事档案中的亲属关系记录：若继承人与被继承人的档案中存有亲属关系证明（如职工档案、履历表等），可向档案管理部门申请复印并加盖公章。
     
   • 公证书或法院判决书：若曾就亲属关系进行过公证或法院判决确认，可直接提供相关文书。
     

2. 通过证人证言辅助证明
   若其他材料不足，可邀请两名以上无利害关系的知情人（如亲属、邻居、同事等）出具书面证言，证明继承人与被继承人的亲属关系。证人需携带身份证原件到公证处当面作证，或通过公证处远程视频作证。

3. 申请亲子鉴定（针对直系血亲）
   若继承人与被继承人的关系存疑（如非婚生子女、养子女等），可通过司法鉴定机构进行亲子鉴定，出具具有法律效力的鉴定报告，作为亲属关系证明。

注意事项：

• 所有替代材料需真实、合法，且能形成完整证据链，公证处会综合审查材料真实性。
  
• 若材料缺失较多或关系复杂，建议提前联系公证处咨询具体要求，避免因材料不全耽误办理。
  
• 继承公证涉及财产权益，务必确保材料无瑕疵，否则可能影响公证效力甚至引发继承纠纷。
  

如有其他疑问或需进一步指导，可直接向我咨询。