结论：在充错手机号且对方不给你退回的情况下，你首先应与对方沟通协商，若协商无果，可寻求运营商或消费者协会的帮助进行调解。若仍无法解决，你可通过法律途径起诉对方要求返还不当得利。

详细分析与建议：

1. 沟通协商：

   • 友好沟通：你可以再次与对方进行友好沟通，说明充错话费的情况，并出示充值记录等相关证据，希望对方能够理解并退还话费。保持冷静和礼貌是关键，避免情绪化冲突，有助于建立互信，达成解决方案。
   • 沟通记录保留：务必保留每次沟通的记录，如短信、微信聊天记录或通话录音（需合法合规且提前告知对方），作为后续处理的依据。

2. 寻求运营商协助：

   • 联系运营商：拨打运营商客服电话（如移动10086、联通10010、电信10000），详细说明充错话费的情况，包括充错的号码、金额及与对方的沟通过程。
   • 提供证据：提供相关的付款信息和通话记录等证据，以便运营商更好地了解问题并协助解决。运营商可能根据具体情况提供一定的帮助，如查询对方机主信息（需遵守隐私保护规定）或尝试技术层面操作返还话费。

3. 法律途径：

   • 明确法律性质：充错话费在法律上构成“不当得利”，即对方无合法根据取得利益，造成你损失，应返还该利益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
   • 收集证据：确保妥善保留所有与充错话费相关的证据，包括充值凭证（如手机营业厅或第三方支付平台的截图）、与对方的沟通记录（通话录音、短信、微信聊天记录等）。这些证据是证明你充错话费以及对方拒绝退还事实的关键，将在后续的法律程序中将起到至关重要的作用。
   • 发送律师函：若沟通协商和运营商协助均无果，可考虑委托律师发送律师函。律师函具有法律威慑力，能明确阐明对方的不当得利行为及可能承担的法律责任，要求其在规定期限内退还话费。
   • 提起诉讼：若律师函仍未能促使对方退款，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需准备好充分的证据，并按照法院的诉讼流程进行。诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道权利受到侵害之日起计算。若胜诉，对方仍不履行退款义务，可向法院申请强制执行。

4. 注意事项：

   • 成本效益分析：诉讼可能会耗费一定的时间和精力，因此在决定是否采取诉讼方式前，请根据话费金额的大小和实际情况进行综合考虑。
   • 保持冷静和理智：在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免因情绪激动而做出不利于自身的决策。

后续行动建议：

• 首先尝试与对方友好沟通，并保留好沟通记录。
• 若沟通无果，联系运营商寻求协助，并提供相关证据。
• 若仍无法解决问题，考虑发送律师函或提起诉讼来维护自己的合法权益。

在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。