结论：打架造成他人轻伤二级且不和解的情况下，拘留天数取决于案件性质，主要分为行政拘留和刑事拘留两种，具体如下：

1. 行政拘留

   • 适用情形：若打架行为不构成犯罪，仅作为治安案件处理，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条进行处罚。
   • 拘留期限：
     • 一般情形：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
     • 情节较轻：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
     • 严重情形（如结伙殴打、伤害残疾人等特殊群体，或多次殴打、伤害他人等）：处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 说明：行政拘留的最长期限为15日，且适用于未构成犯罪的打架行为。

2. 刑事拘留

   • 适用情形：若打架行为造成他人轻伤二级，已达到故意伤害罪的入罪标准，公安机关通常会进行刑事拘留。
   • 拘留期限：
     • 一般情况：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可延长一日至四日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限为14日（3日+4日+7日）。
     • 特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。加上人民检察院的审查时间，此种情况下刑事拘留的最长期限为37日（30日+7日）。
   • 说明：刑事拘留适用于构成故意伤害罪的案件，且拘留期限可能根据案件情况延长。若被批准逮捕，将继续被羁押，并随后进入审查起诉和审判阶段。

其他影响因素与建议：

• 量刑因素：打架斗殴事件的具体量刑不仅取决于伤害程度，还涉及是否累犯、是否有自首情节、是否对受害者进行了赔偿并取得谅解等因素。
• 和解的重要性：虽然您提到不和解，但和解在刑事案件中往往能作为量刑的考虑因素，有助于减轻处罚或争取更宽大的处理。
• 法律程序：整个法律程序，包括拘留、审查起诉、审判等，可能耗时几个月以上，具体时间因案件情况而异。

行动建议：

• 鉴于案件情况的复杂性和拘留时间的差异性，我建议您或家属在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便获取最准确的信息和法律帮助。
• 同时，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，有助于案件的公正处理。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。