结论：入室偷窃后留下指纹，并不能直接决定你是否应该将指纹提供给警方，但通常情况下，配合警方调查是公民的义务，且指纹作为证据在刑事诉讼中有其重要性。不过，是否提供指纹需考虑多种因素，以下从不同角度为你详细分析。

指纹作为证据的重要性

1. 指纹是物证的一种：在刑事诉讼中，指纹是重要的物证之一，它能够证明某人在某个时间点接触过现场。如果指纹与你的指纹相匹配，且现场被确认为入室盗窃的犯罪现场，那么指纹将成为警方调查的重要线索。

2. 指纹证据需与其他证据相互印证：然而，仅凭指纹并不能直接定罪。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事诉讼中的证据应当形成完整的证明体系。指纹作为其中的一部分，需要与其他证据（如监控视频、证人证言、嫌疑人行踪等）相互印证，才能形成有力的证明。

是否应将指纹提供给警方

1. 配合警方调查是公民的义务：作为公民，我们有义务配合警方的调查工作。如果警方要求你提供指纹以协助调查入室盗窃案件，且你确实与案件无关，那么提供指纹是一种配合调查的表现，有助于警方尽快查明真相。

2. 考虑指纹提供的后果：

   • 如果与案件无关：提供指纹后，如果指纹与现场指纹不匹配，或者即使匹配但无法形成完整的证据链证明你实施了盗窃行为，那么你将不会被追究刑事责任。
   • 如果与案件有关：如果指纹与现场指纹匹配，且有其他证据证明你实施了盗窃行为，那么提供指纹将成为你犯罪的证据之一。但即便如此，配合调查也是你的义务，且主动配合可能在量刑时作为从轻情节考虑。

3. 法律程序与权益保障：无论你是否提供指纹，警方在调查过程中都必须遵守法律程序，保障你的合法权益。如果你认为警方的调查行为侵犯了你的权益，你可以依法维权。

特殊情况下的考虑

1. 指纹被伪造或误认的可能性：虽然指纹作为证据具有较高的可靠性，但也存在被伪造或误认的可能性。如果你认为自己的指纹可能被伪造或误认，你可以向警方说明情况，并提供相关证据支持你的观点。

2. 身份无法确定的情况：如果在指纹库中未能比对出你的身份信息，或者警方无法确定你是否与案件有关，那么提供指纹可能不会直接导致你被抓捕。但警方可能会继续调查，通过其他线索来确定你的身份和是否与案件有关。

建议：在面对入室盗窃案件时，如果警方要求你提供指纹以协助调查，你可以根据自己的实际情况和上述分析来做出决定。如果你确实与案件无关，且愿意配合警方调查，那么提供指纹是一种积极的表现。如果你有任何疑虑或担忧，你可以向警方说明情况，并咨询专业律师的意见以保障自己的合法权益。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。