结论：如果家里人通过你的账户流通黑钱而你确实不知情，一般情况下不会因此坐牢，但具体还需根据实际情况来判断，比如是否存在应当知情而未知情、是否尽到了合理的注意义务等因素。

分析说明：

1. 不知情的情况：

   • 在法律上，构成犯罪通常需要具备主观故意或过失。如果你对家里人通过你的账户流通黑钱的行为确实不知情，且没有从中获得任何利益，也没有参与相关违法活动，那么从主观上讲，你并不具备犯罪的故意或过失。
   • 在这种情况下，即使账户被用于非法活动，你也不应承担刑事责任。因为法律不会惩罚一个无辜且不知情的人。

2. 应当知情而未知情的情况：

   • 然而，如果你存在应当知情而未知情的情况，比如账户频繁出现大额异常交易，而你作为账户主人却未进行任何查询或核实，那么可能会被认为存在过失。
   • 在这种情况下，虽然你可能不是直接参与非法活动的人，但可能会因未尽到合理的注意义务而承担一定的法律责任，不过这种责任通常不是刑事责任，而可能是民事责任或行政责任。

3. 特殊情况：

   • 如果你在不知情的情况下，账户被用于流通黑钱，但事后你发现了这一情况却未及时报警或采取其他措施，那么也可能会对你的法律责任产生影响。
   • 另外，如果你与家里人存在共同财产或经济往来，且账户内的资金流动与你的经济活动密切相关，那么即使你声称不知情，也可能难以完全摆脱法律责任。

法律建议：

• 如果你发现家里人通过你的账户流通黑钱，或者怀疑账户被用于非法活动，应立即报警并配合调查。
• 在日常生活中，要妥善保管好自己的账户信息，不要随意将账户借给他人使用，以免陷入不必要的法律纠纷。
• 如果对账户内的资金流动存在疑问或不确定，应及时查询并核实，确保自己的账户安全。

后续行动：

• 如果你已经遇到了类似的情况，或者担心自己的账户被用于非法活动，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
• 同时，你也可以保留相关证据，如账户交易记录、与家里人的沟通记录等，以便在需要时提供给警方或法院作为证据。