结论是，母亲与他人打架报警但未被拘留，一般情况下不会影响孩子当兵的政审，但具体还需看打架事件的性质、后果以及处理结果是否涉及刑事犯罪等因素。以下从多个角度进行分析：
一、政审的基本要求
当兵的政审主要考察的是应征公民本人及其家庭成员、主要社会关系成员的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况。其中，对于家庭成员的考察，主要是看其是否有危害国家安全、参与邪教组织、有违法犯罪行为等严重问题。
二、打架事件的性质与后果
行政处罚层面：
- 如果母亲与他人打架只是轻微的治安案件，且未造成严重后果，可能仅受到行政处罚（如罚款、警告等），而未被拘留。这种情况下，一般不会对孩子的政审产生太大影响。
- 行政处罚记录虽然会留存在个人档案中，但政审时主要关注的是是否有刑事犯罪记录。行政处罚不属于刑事犯罪，因此通常不会成为政审的障碍。
刑事犯罪层面：
- 如果打架事件升级为刑事案件，且母亲被追究刑事责任（如被判处拘役、有期徒刑等），那么这将对孩子的政审产生较大影响。因为刑事犯罪记录是政审时严格审查的内容之一。
- 但根据您的描述，母亲并未被拘留，这通常意味着打架事件可能并未达到刑事犯罪的程度，或者即使达到也未被追究刑事责任。
三、政审的灵活性
- 政审并非一成不变的标准，而是会根据具体情况进行灵活判断。即使母亲有轻微的违法记录，但如果能够证明其已经改正且不再对社会造成危害，政审部门也可能会给予一定的宽容。
- 此外，政审还会考虑应征公民本人的表现。如果孩子本人表现优秀、遵纪守法、积极向上，那么即使家庭成员有轻微的违法记录，也可能不会对其政审产生太大影响。
四、建议与注意事项
了解具体情况：
- 首先，需要了解母亲打架事件的具体性质、后果以及处理结果。如果确实只是轻微的治安案件且未造成严重后果，那么可以相对放心。
准备相关材料：
- 在政审时，可以准备一些证明母亲已经改正且不再对社会造成危害的材料（如社区证明、派出所出具的无犯罪记录证明等），以增加政审通过的可能性。
保持沟通：
- 如果在政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时与政审部门进行沟通，了解具体情况并寻求解决方案。
最后需要强调的是，虽然母亲打架未被拘留一般情况下不会影响孩子当兵的政审，但具体情况还需根据打架事件的性质、后果以及处理结果等因素进行综合判断。如果您对此仍有疑虑或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。