结论：建行信用卡未逾期而网贷有逾期的情况下，信用卡能否正常使用（包括现金转出功能），需分情况讨论，主要取决于银行的风控政策及您的整体信用状况。以下从不同角度为您详细分析：

1. 银行风控政策的影响

• 独立评估原则：信用卡与网贷通常由不同机构或部门管理，银行在评估信用卡使用时，主要关注持卡人本行的信用记录（如还款是否逾期、负债率等）。若您的建行信用卡使用良好、无逾期记录，银行一般不会因网贷逾期直接冻结或限制信用卡使用。
• 综合风险联动：但部分银行会通过征信系统或内部数据共享，综合评估持卡人的整体负债和还款能力。若网贷逾期导致您的征信报告中出现多次逾期记录，或负债率过高（如网贷未还金额占收入比例过大），银行可能认为您存在较高违约风险，从而采取降额、限制现金转出等措施。

2. 现金转出功能的特殊性

• 现金转出属于取现或分期业务：现金转出通常涉及信用卡取现或现金分期，这类业务对银行风险更高（因无消费场景支撑还款能力）。若您的网贷逾期导致征信评分下降，银行可能拒绝现金转出申请，或提高手续费、利率。
• 实时风控触发：部分银行在您申请现金转出时，会实时查询征信报告。若此时网贷逾期记录已更新至征信系统，可能直接导致申请被拒。

3. 实际操作建议

• 立即查询征信报告：通过中国人民银行征信中心官网或线下网点，免费获取个人征信报告，确认网贷逾期记录是否已上报、逾期次数及金额。若逾期记录有误，可向网贷平台或征信机构提出异议申诉。
• 联系建行客服确认：直接拨打建行信用卡客服电话，说明情况并询问当前信用卡状态及现金转出功能是否受限。客服会根据您的账户情况给出具体答复。
• 优化用卡行为：若信用卡未受限，建议保持正常消费、按时还款，降低负债率（如提前偿还部分网贷），以改善银行对您的风险评估。

4. 法律风险提示

• 网贷逾期可能引发连锁反应：若网贷平台因逾期将您起诉至法院，并申请强制执行（如冻结银行卡、限制高消费等），即使建行信用卡未逾期，也可能因司法措施导致无法正常使用。
• 避免以卡养贷：切勿通过信用卡现金转出偿还网贷，此行为可能被银行认定为“资金用途违规”，导致信用卡被冻结或追究法律责任。

总结：网贷逾期不直接影响建行信用卡的正常使用，但可能通过银行风控或征信评估间接导致功能受限。建议您优先处理网贷逾期问题、优化征信记录，并主动与银行沟通确认卡片状态。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律操作。