结论前置：欠信用卡6000元还不上，可能会面临一系列的法律后果和信用影响，包括逾期罚息与违约金、催收措施、法律诉讼风险以及个人信用受损等。不过，一般情况下，这不会直接引发刑事责任，但长期拖欠且存在恶意透支行为的除外。

一、法律后果

1. 逾期罚息与违约金

   • 信用卡逾期后，银行会按照每日万分之五的比例收取罚息，直至欠款还清为止。以6000元为例，每日罚息约为3元，一个月就是90元，且罚息会按月计收复利，时间越长，负担越重。
   • 同时，还可能产生滞纳金或违约金，具体金额根据银行规定而定，一般为最低还款额未还部分的5%左右。

2. 催收措施

   • 银行会通过电话、短信等方式进行催收，提醒持卡人尽快还款。
   • 若催收无果，银行可能委托第三方催收机构进行更激烈的催收，包括上门拜访、联系紧急联系人等。

3. 法律诉讼风险

   • 如果持卡人长期拖欠且数额较大（虽然6000元通常不构成“数额较大”的标准，但长期拖欠且经银行多次催收仍不还款，银行有权向法院提起诉讼），银行有权向法院提起诉讼，追究持卡人的法律责任。
   • 在诉讼过程中，持卡人需承担诉讼费用，并可能面临败诉的风险。一旦败诉，持卡人必须履行还款义务，若拒不执行，法院可能采取强制执行措施，如查封、扣押财产等。

4. 刑事责任（特定情况下）

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪。但这里的“数额较大”通常指的是本金超过5万元，且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还。因此，对于6000元的欠款，一般不会直接引发刑事责任。然而，如果持卡人存在恶意透支行为，如通过伪造、冒用等方式使用信用卡，或者透支后逃匿、改变联系方式等逃避银行催收，即使欠款金额不大，也可能面临刑事责任的风险。

二、信用影响

1. 个人征信受损

   • 信用卡逾期记录将被上报至央行征信系统，形成不良信用记录。这一记录将至少保留五年，对个人未来的贷款（如房贷、车贷）、信用卡申请等金融业务产生负面影响。

2. 信用评分下降

   • 逾期还款会导致个人信用评分下降，使得在金融机构眼中的信用风险增加，进而影响到其他金融服务的获取和成本。例如，可能面临更高的贷款利率或更严格的贷款条件。

三、应对措施

1. 及时沟通

   • 持卡人应主动与银行联系，说明自己的实际情况和还款意愿。尝试协商分期还款计划或延期还款方案，以减轻经济压力。

2. 寻求帮助

   • 如确实无力偿还全部欠款，可考虑向亲朋好友借款暂时周转。或者咨询专业的金融顾问或律师（比如我，莫路添律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），寻求更合适的解决方案。

3. 避免逃避

   • 切勿采取更换联系方式、搬家等手段逃避银行的催收。这只会让问题更加严重，并可能导致更严重的法律后果。

总结与建议：欠信用卡6000元还不上，虽然一般不会直接引发刑事责任，但会面临一系列的法律后果和信用影响。因此，我建议持卡人尽快与银行沟通并制定还款计划，或者寻求专业法律援助以避免更严重的后果。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。