子女去世后其生前所欠债务的处理，需根据债务性质、继承情况等具体分析，核心结论如下：

1. 若子女留有遗产，且继承人继承了遗产
   根据《民法典》第1161条，继承人需在继承的遗产实际价值范围内，清偿被继承人（子女）生前所欠的合法债务。例如：子女去世后留有房产、存款等遗产，继承人继承了该房产，则需用该房产的价值（或变现后资金）偿还债务，超出遗产价值部分，继承人无需承担。
   操作建议：债权人可向继承人主张权利，继承人应配合清算遗产价值；若继承人拒绝清偿，债权人可起诉至法院，要求以遗产为限执行还款。

2. 若子女未留遗产，或继承人放弃继承
   根据《民法典》第1161条，继承人放弃继承的，对被继承人的债务不负清偿责任。此时，债务因缺乏责任财产而“自然消灭”，债权人无法向继承人追偿。例如：子女去世后无任何财产，或继承人书面声明放弃继承，则债务无需偿还。
   例外情形：若债务属于“夫妻共同债务”（如子女婚姻期间为家庭生活所欠），配偶仍需承担连带清偿责任，与继承无关。

3. 若债务涉及非法行为（如赌博、高利贷）
   非法债务不受法律保护，继承人无需偿还。例如：子女因赌博欠下的高利贷，债权人主张还款的，法院不予支持；但需注意，若债务部分合法（如借款中仅有高额利息违法），合法本金仍需偿还。
   风险提示：债权人可能通过威胁、骚扰等非法手段追债，继承人可报警或通过法律途径维权。

总结：子女去世后债务处理需分情况判断，核心在于遗产继承与债务合法性。若您面临具体纠纷（如债权人追债、继承人争议等），可进一步提供细节，我将结合证据材料为您分析应对策略。