结论前置：员工患癌症后，单位在医疗期内一般不得随意开除；医疗期满后，若员工无法从事原工作或另行安排的工作，且符合法定条件，单位可依法解除劳动合同并支付相应补偿；若员工存在严重过错，单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。癌症作为重大疾病，员工享有相应的医疗期用于治疗和康复。
   • 医疗期时长：医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。对于特殊癌症情况，经劳动能力鉴定委员会确认，医疗期可适当延长。
   • 法律后果：若用人单位在医疗期内无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向员工支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍。

2. 医疗期届满后的处理：

   • 可以解除劳动合同的情形：若员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。在此情况下，用人单位需按法律规定支付经济补偿金，以及不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费还需相应增加。
   • 不得解除劳动合同的情形：若员工在医疗期满后，虽不能从事原工作，但能从事用人单位另行安排的工作，或经劳动能力鉴定委员会鉴定为一至四级伤残（完全丧失劳动能力），则用人单位不得解除劳动合同，应保留劳动关系并退出工作岗位。

3. 特殊情况下的解除：

   • 员工过错：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错情形，即便员工患癌症，用人单位也可以依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 协商解除：在极少数特殊情况下，如员工癌症病情严重到无法继续履行工作职责，且经过医疗期治疗后仍无法改善，单位在遵循法律程序并支付相应经济补偿金的前提下，可能与员工协商解除劳动合同。但此举需谨慎操作，并确保符合所有法定条件。

法律建议：

• 员工方面：员工应了解自己的权益和义务，特别是在患病期间，应确保自己的合法权益不受侵害。如遇单位违法解除劳动合同，员工有权向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 单位方面：单位应遵循法律法规，尊重员工权益，给予必要的关怀和支持。在员工患病期间，应积极提供医疗期保护，并在医疗期届满后依法处理劳动合同关系。避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济赔偿。

总结：员工患癌症后的处理问题需严格遵循法律法规，确保双方权益得到妥善保障。单位在处理此类问题时，应谨慎行事，避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济赔偿。员工也应了解自己的权益，必要时可寻求法律援助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。