单位能否辞退癌症员工，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、医疗期内的情况
根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，单位是不能辞退患病员工的，包括癌症员工。医疗期的具体长度根据员工在本单位的工作年限和实际工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。
二、医疗期届满后的情况
如果医疗期已满，但劳动者不能从事原来的工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么根据《劳动合同法》第四十条的规定，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，单位需要支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的辞退
如果癌症员工不存在上述医疗期届满后不能从事原工作及新安排工作的情况，且劳动合同中有明确约定或符合法定解除情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），那么单位在按规定程序辞退的情况下，可能无需承担违法辞退的责任。但这种情况较为特殊，且需要严格的证据支持。
四、法律建议
对于单位：在辞退癌症员工时，要严格遵守法律规定和法定程序，确保辞退行为的合法性。否则，可能面临支付赔偿金等法律后果。建议单位与员工充分沟通，了解其身体状况和需求，在合法合规的前提下妥善处理。
对于员工：如果遭遇单位违法辞退，可以要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。同时，可以保留相关证据（如工作交接单、录音等），以便在需要时维护自己的合法权益。
举例说明：假设某员工在公司工作五年，被诊断为癌症后进入医疗期。医疗期届满后，该员工无法从事原来的工作，也无法适应新安排的工作。此时，公司可以提前三十日以书面形式通知该员工，或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同，并支付五个月工资的经济补偿。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，可以直接向我咨询。