公证遗嘱与遗嘱公证在本质上其实是同一法律行为的不同表述，但为了更清晰地解释，我们可以从定义、性质、办理流程、法律效力及优先级等角度来详细阐述它们的区别与联系：

1. 定义与性质：

   • 遗嘱公证：是指公民生前对自己的财产作出安排，并经国家公证机关公证，于死亡时立即发生法律效力的法律行为。它侧重于对遗嘱的真实性和合法性进行确认，通过公证机关的介入，增强遗嘱的证明力和执行力。
   • 公证遗嘱：是遗嘱的一种法定形式，特指经过公证机构公证过的遗嘱。它作为遗嘱的一种特殊类型，具有最高的法律效力（在《民法典》生效前具有绝对优先效力，生效后则遵循“以最后的遗嘱为准”的原则），能够最大限度地保障遗嘱人的意愿得以实现。

2. 办理流程：

   • 遗嘱公证：申请人需向公证处提交身份证明、财产权属证明等相关材料。公证处对申请材料进行审查，核实遗嘱人的身份、财产状况及立遗嘱的真实意愿。公证员根据审查结果，依法出具公证书，证明遗嘱的真实性、合法性。
   • 公证遗嘱：遗嘱人需亲自到公证处提出申请，并提交相关证明材料。公证处对遗嘱人进行询问，记录其真实意愿，并制作笔录。遗嘱人在公证员的面前签署遗嘱，公证员对遗嘱进行审查、确认无误后，依法出具公证书。虽然流程上与遗嘱公证相似，但更侧重于对遗嘱形式的严格审查和确认。

3. 法律效力与优先级：

   • 遗嘱公证：主要证明遗嘱的真实性和合法性，但本身并不直接赋予遗嘱以最高的法律效力。遗嘱的法律效力取决于其是否符合《民法典》关于遗嘱形式和内容的规定。在多份遗嘱并存的情况下，其效力可能受到其他因素（如遗嘱订立时间、遗嘱人真实意愿等）的影响。
   • 公证遗嘱：在《民法典》生效前，公证遗嘱在多种遗嘱形式中具有最高优先级，即如果有多份内容相抵触的遗嘱，以公证遗嘱为准。然而，《民法典》生效后，引入了“最新的遗嘱优先”原则，即如果有多份内容相抵触的遗嘱，以最后的遗嘱为准。但值得注意的是，在所有经过公证的遗嘱中，若仅存在公证遗嘱这一种形式或与其他非公证遗嘱形式相比较时，它仍因其严格的程序要求而具有较高的证明力和执行保障。

4. 法律意义与应用场景：

   • 遗嘱公证：主要用于增强遗嘱的证明力，减少遗产继承过程中的纠纷。适用于遗嘱人对遗嘱内容有争议或担心遗嘱被质疑的情况。通过公证，可以确保遗嘱的真实性和合法性得到权威机构的认可，从而保障遗嘱人的意愿得以实现。
   • 公证遗嘱：作为遗嘱的一种法定形式，具有最高的法律效力（在特定情境下），能够最大限度地保障遗嘱人的意愿得以实现。适用于遗嘱人希望自己的遗嘱具有最高优先级，避免其他形式的遗嘱对其产生干扰的情况。

总结来说，公证遗嘱与遗嘱公证在本质上都是对遗嘱进行公证的行为，但公证遗嘱更侧重于遗嘱的形式和法律效力，而遗嘱公证则更侧重于对遗嘱真实性和合法性的确认。在实际应用中，两者常常被视为同一概念，因为经过公证的遗嘱自然就是公证遗嘱。如果您在遗嘱公证或公证遗嘱方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。