当债务人的抵押物价值不足以清偿债权人的借款时，这是一个涉及法律程序和原则的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、基本原则与清偿顺序
首先，根据法律规定，债权人应优先通过处置抵押物来受偿。这通常包括拍卖、变卖抵押物等方式，所得价款将用于优先清偿债务本金、利息以及实现债权的相关费用。若抵押物变现后的款项仍不足以清偿全部债务，那么债务人需要以其其他财产（如存款、房产、车辆等）来继续清偿剩余债务。
二、债权人的权利与应对措施
协商解决：
- 债权人可以与债务人进行协商，尝试制定一个灵活的还款计划。例如，可以延长还款期限、调整还款方式等，以便债务人能够逐步偿还剩余债务。
申请强制执行：
- 如果协商无果，债权人有权向法院申请强制执行。法院将会调查债务人的财产状况，并采取查封、扣押、冻结等措施来清偿债务。
行使担保权利：
- 如果存在其他担保人（如保证人），债权人可以要求其按照约定承担保证责任，代替债务人偿还剩余债务。
追加抵押或担保：
- 在某些情况下，债权人还可以要求债务人提供额外的抵押物或担保人，以增加还款的保障。
三、特殊情况下的处理方式
债务重组或破产程序：
- 如果债务人面临严重的财务困境，无法继续偿还债务，那么可以考虑进行债务重组或申请破产保护。这将允许债务人重新安排其财务状况，并与债权人达成新的还款协议。
放弃部分债权：
- 在极少数情况下，如果继续追讨的成本过高，或者成功收回全部款项的可能性较小，债权人可能会选择放弃部分债权，与债务人达成和解。
四、操作建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂情况时，债权人应及时咨询专业律师的意见。律师将能够提供具体的法律建议，帮助债权人确保其权益得到最大程度的保护。
积极沟通寻求解决方案：
- 债务人也应积极与债权人沟通，共同寻求解决方案。通过沟通，双方可以更好地理解彼此的立场和需求，从而避免可能的法律纠纷和不良后果。
遵守法律程序：
- 在整个过程中，双方都应遵守相关的法律程序和规定。这包括正确处置抵押物、依法申请强制执行、以及遵守债务重组或破产程序的相关规定等。
综上所述，当债务人的抵押物价值不足以清偿债权人的借款时，债权人应依法优先处置抵押物，并就不足部分继续向债务人追偿。同时，双方应积极沟通协商解决方案，并在必要时通过法律途径来维护各自的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。