公租房合同到期后，若未找到新住处，能否延续居住需分情况讨论：

1. 合同约定优先
   若原租赁合同中明确约定了“合同到期后承租人享有优先续租权”或“自动延续X个月”等条款，您可直接依据合同主张权利，要求继续居住至约定期限届满。此时出租方无正当理由不得拒绝。

2. 无约定时的法定处理
   根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但转为不定期租赁。此时您可合法居住，但需注意：

   • 出租人可随时解除合同，但需在合理期限（通常为1个月）前通知您；
     
   • 若出租人明确要求您搬离（如通过书面通知、短信等），您需配合，否则可能面临强制腾退风险。

3. 地方政策差异
   部分城市对公租房续租有特殊规定（如需重新审核资格、限制续租次数等）。例如：

   • 北京：合同到期前3个月需提交续租申请，经审核符合条件者可续签3年；
     
   • 上海：合同期满后承租人需腾退，但符合条件的可申请过渡期（最长不超过6个月）。
     建议：立即联系当地公租房管理中心或街道办，确认是否适用地方性续租政策。

4. 实务建议

   • 主动沟通：与出租方协商，说明未找到房子的困难，争取书面同意延续居住（哪怕仅1-2个月）；
     
   • 留存证据：若出租方口头同意延续，务必通过微信、邮件等方式确认，避免口头约定无凭证；
     
   • 紧急情况处理：若已收到搬离通知且无地方可去，可向社区、民政部门申请临时救助，或通过法律援助渠道寻求帮助。

总结：能否延续居住取决于合同约定、地方政策及出租方态度。优先通过协商解决，同时做好法律风险防范。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。