该新手司机的行为可能构成交通肇事罪，且属于“有其他特别恶劣情节”的情形，依法可能被判处三年以上七年以下有期徒刑。具体分析如下：

一、构成交通肇事罪的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在此案例中，新手司机因操作失误（油门当刹车）导致车辆冲上人行道，并造成三人死亡的严重后果，显然符合交通肇事罪的构成要件。

二、属于“有其他特别恶劣情节”的情形

根据相关司法解释，交通肇事具有下列情形之一的，属于“有其他特别恶劣情节”，处三年以上七年以下有期徒刑：

1. 死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的；
2. 死亡六人以上，负事故同等责任的；
3. 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在六十万元以上的。

在此案例中，新手司机的行为导致三人死亡，且其操作失误是事故发生的直接原因，因此应负事故的全部责任。这符合上述第一项“死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的”情形，属于“有其他特别恶劣情节”。

三、量刑的考虑因素

在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 事故责任：新手司机在此事故中负全部责任，这是量刑的重要依据。
2. 后果严重性：事故导致三人死亡，后果极其严重，这也是量刑时需要考虑的重要因素。
3. 主观过错：虽然新手司机可能是无意中操作失误，但其作为驾驶员，应当对车辆的操作负有高度的注意义务。其未能尽到这一义务，导致事故发生，主观上存在过错。
4. 悔罪表现：如果新手司机在事故发生后能够积极赔偿受害者家属的损失，表现出真诚的悔罪态度，法院在量刑时可能会予以考虑。

四、其他可能的法律后果

除了刑事责任外，新手司机还可能面临民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，新手司机的行为导致三人死亡，应当对受害者家属承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和应对策略。同时，也提醒广大驾驶员在驾驶过程中务必保持高度警惕，严格遵守交通规则，确保行车安全。